题目描述

给定一个 $n×m$ 的格点图，包含 $n$ 行 $m$ 列共 $n×m$ 个顶点，相邻的顶点之间有一条边。

给出了一个 $3×4$ 的格点图的例子。

如果在图中删除部分顶点和其相邻的边，如上图删除第 $2$ 行第 $3$ 列和第 $3$ 行第 $1$ 列的顶点后，如下图所示。

图的生成树指包含图中的所有顶点和其中的一部分边，使得任意两个顶点之间都有由边构成的唯一路径。如果两个生成树包含有不同的边即被认为不同，则上图中共有 $31$ 种不同的生成树，其中 a 边不选有 $10$ 种，a 边选有 $21$ 种。

给出格点图中保留的顶点的信息，请计算该图一共有多少种不同的生成树。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $n$，$m$，用空格分隔，表示格点图的行数和列数。

接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个字母（中间没有分隔字符），每个字母必然是大写 E 或大写 N，E 表示对应的顶点存在，N 表示对应的顶点不存在。保证存在至少一个顶点。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示生成树的个数。答案可能很大，你只需要计算答案除以 $1000000007$（即 $10^9+7$） 的余数即可。

3 4
EEEE
EENE
NEEE

31

提示

对于 $10\%$ 的数据，$1\le n\le2$。

对于 $30\%$ 的数据，$1\le n\le3$。

对于 $40\%$ 的数据，$1\le n\le4$。

对于 $50\%$ 的数据，$1\le n\le5$。

另有 $20\%$ 的数据，$1\le n\times m\le12$。

另有 $10\%$ 的数据，$1\le m\le15$。

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le6，1\le m\le10^5$。