题目描述

赌圣 atm 晚年迷恋上了垒骰子，就是把骰子一个垒在另一个上边，不能歪歪扭扭，要垒成方柱体。

经过长期观察，atm 发现了稳定骰子的奥秘：有些数字的面贴着会互相排斥！

我们先来规范一下骰子：$1$ 的对面是 $4$，$2$ 的对面是 $5$，$3$ 的对面是 $6$。

假设有 $m$ 组互斥现象，每组中的那两个数字的面紧贴在一起，骰子就不能稳定的垒起来。

atm 想计算一下有多少种不同的可能的垒骰子方式。

两种垒骰子方式相同，当且仅当这两种方式中对应高度的骰子的对应数字的朝向都相同。

由于方案数可能过多，请输出模 $10^9+7$ 的结果。

不要小看了 atm 的骰子数量哦～。

输入格式

第一行两个整数 $n$，$m$。

$n$ 表示骰子数目。

接下来 $m$ 行，每行两个整数 $a$，$b$，表示 $a$ 和 $b$ 数字不能紧贴在一起。

输出格式

一行一个数，表示答案模 $10^9+7$ 的结果。

2 1
1 2

544

提示

对于 $30\%$ 的数据：$n \le 5$。

对于 $60\%$ 的数据：$n \le 100$。

对于 $100\%$ 的数据：$0<n \le 10^9,m \le 36$。

时限 2 秒, 256M

蓝桥杯 2015 年省赛 AB 组 I 题。