题目背景

$\text{bh1234666}$ 正在学习二分查找。

题目描述

众所周知二分查找的 $\text{mid}$ 在计算时可以取 $\lfloor\dfrac{l+r}{2}\rfloor$ 或者 $\lceil\dfrac{l+r}{2}\rceil$，于是有选择困难症的 $\text{bh1234666}$ 同学在自己的二分查找代码中加入了随机化，每次随机选取其中的一个作为 $\textit{mid}$。

注意，选取不同的 mid 其他参数也会受到影响，请以代码为准。

现在 $\text{bh1234666}$ 给你了二分查找使用的序列（保证为单调递增）以及他想要寻找的数（保证在序列内），他想知道在运气最好的情况下循环需要进行几次（即代码中 $\textit{cnt}$ 的可能的最终值的最小值）。

循环：

int find(int *num,int x,int len)
{
	int l=0,r=len-1,mid,cnt=0,w;
	while(l<r)
	{
		cnt++;
		w=rand()%2;
		mid=(l+r+w)/2;
		if(num[mid]-w<x) l=mid+!w;
		else r=mid-w;
	}
	return mid;
}

递归：

int cnt;
int get(int *num,int x,int l,int r)
{
	if(l==r) return l;
	cnt++;
	int w=rand()%2;
	int mid=(l+r+w)/2;
	if(num[mid]-w<x) return get(num,x,mid+!w,r);
	else return get(num,x,l,mid-w);
}
int find(int *num,int x,int len)
{
	cnt=0;
	return get(num,x,0,len-1);
}

注：以上两代码完全等价。

在此对上述代码中的 $w$ 的作用做进一步阐释。

例如对于区间 $[0,7]$，有 $8$ 个成员。虽然 $mid$ 的取值会因为 $w$ 的取值改变而改变，但是最终确定的区间一定是 $[0,3]$ 或 $[4,7]$，选手可以就上述代码自行模拟。

对于区间 $[0,6]$，有 $7$ 个成员。$\textit{mid}$ 的取值与 $w$ 的取值无关，但是 $l$ 和 $r$ 的取值会受到 $w$ 的影响，最终确定的区间可能是 $[0,2]$，$[3,6]$（$w=1$）或 $[0,3]$，$[4,6]$（$w=0$）。

输入格式

第一行给出一个整数 $n$ 表示序列长度。

第二行给出单调递增的 $n$ 个整数表示 $\text{bh1234666}$ 的序列。

第三行一个整数 $q$ 表示询问的次数。

接下来 $q$ 行每行一个整数表示需要查询的数字。

输出格式

对于每个询问回答一个整数，表示最小的循环次数。

10
1 2 4 6 7 8 10 13 15 17
3
4
10
15

3
3
3

13
1 2 4 6 10 12 19 23 45 99 101 123 134
5
1
2
10
19
123

3
4
3
3
4

提示

样例 1 解释

找 $4$：

取 $[1,5]$。

取 $[1,3]$。

取 $[3,3]$（退出循环）。

样例 2 解释

查询 $10$ 的位置。

$$[1,13] \stackrel{w=0}{\longrightarrow} [1,7]\stackrel{w=0}{\longrightarrow}[5,7] \stackrel{w=1}{\longrightarrow} [5,5] $$

数据范围及约定

本题采用捆绑测试，共有 $3$ 个 $\text{subtask}$，最终分数为所有 $\text{subtask}$ 分数之和。

$$\def\arraystretch{1.5} \begin{array}{|c|c|c|}\hline \textbf{Task} & \textbf{Score} & \text{特殊限制} \cr\hline 1 & 25 & n \le 20 \cr\hline 2 & 35 & n=2^k(k \in \mathbf{N}) \cr\hline 3 & 40 & \cr\hline \end{array} $$

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \le n \le 2^{20}$，$1 \le q \le 100$，$1 \le num_i \le 10^9$。

本题有 extra sub。