题目背景

  「解冻群芳盛，馀寒百卉稀」

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  吉他　贝斯　键盘　架子鼓

  她们的声嗓　七八点的太阳光

  炖作一隅　所谓青春的模样

  可惜他们　还得把那胜负扛在

  佯作成熟的肩上

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  春分 「你我间有无形磁场　追赶着终有天碰撞　迸发火光吧」

题目描述

休息室外的走廊上有一块电视屏幕，除了高考倒计时外，还偶尔整些无聊的活。练习的间隙，枕在某位阿绫腿上的天依竖起耳朵听着，但闻——

今有一外国小哥，整了个笨重、花哨、无用的原电池装置，天依的脑补图如下：

我们只关心中间的红色部分，它们是若干分隔板，用于分隔左右两侧的溶液。这些分隔板可拆下，可任意顺序同时组装入任意块，可翻转左右方向。

现在小哥有两组溶液，第一组为 $X=\{x_1,x_2,\cdots,x_n\}$，第二组为 $Y=\{y_1,y_2,\cdots,y_n\}$，这 $2n$ 种溶液两两不同。小哥想将每种 $X$ 组内溶液置于容器左侧，每种 $Y$ 组内溶液置于容器右侧，一共进行 $n^2$ 次原电池实验。每次实验结束后，严谨的小哥会清洗装置，但是他不想清洗分隔板。

实验过程中，若分隔板的某侧直接接触了实验溶液，则此种溶液会沾在分隔板对应侧。为了防止溶液的污染，任意分隔板沾上任何一种溶液的一侧都不能和非同种的实验用溶液接触。例如下图（红色竖线表示分隔板，蓝色标号表示两侧已沾上的溶液，黑色标号表示实验中的溶液，下同）：

此外，若一次使用了多个分隔板，由于分隔板贴合紧密，所以若某块分隔板的一侧与另一分隔板沾有某种溶液的一侧相接触，这种溶液就会残留在两块分隔板各自的接触侧。例如下图（绿色标号表示本次实验后两块分隔板新沾上的溶液）：

小哥称他希望用较少（不必最少）数量的分隔板完成所有实验，并邀请观众给出使用分隔板的数量 $m$ 和此时依次进行的 $n^2$ 次实验中，所用的左右两侧溶液种类以及使用分隔板的方案。

天依预料到评论区的答案一定质量堪忧，所以邀请你来构造一个优秀的方案。

输入格式

一行一个整数 $n$，表示集合 $X,Y$ 的大小。

输出格式

输出 $n^2+1$ 行，描述你的构造。

第一行一个整数 $m$，表示需要的集合分隔板的数量。你应当保证 $1\le m\le 712$。 为方便后文描述，将分隔板记为 $C_1,C_2,\cdots,C_m$。

接下来 $n^2$ 行，第 $i$ 行按次序进行的第 $i$ 次实验：

1. 首先输出一个整数 $k\in[1,m]$，表示本次实验安装的分隔板数量。

2. 接着输出整数 $u\in[1,n]$，表示左侧所用溶液为 $x_u$。

3. 然后依次输出 $k$ 个整数 $p_1,p_2,\cdots,p_k$。对于其中第 $t$ 个整数 $p_t\in[-m,0)\cup(0,m]$ 描述了从左到右第 $t$ 块分隔板：

   • 若 $p_t>0$，则其为 $C_{p_t}$；

   • 否则 $p_t<0$，则表示翻转 $C_{-p_t}$ 的左右面，然后将其安装。注意本次实验完成后，$C_{-p_t}$ 的默认左右面仍然是翻转前的左右面。（即翻转的效果不会保持。）

4. 最后输出整数 $v\in[1,n]$，表示右侧所用溶液为 $y_v$。

一行内的多个整数间应用单个半角空格隔开，不允许行末出现多余的空格。不符合格式的答案可能被判为 Wrong Answer。

2

2
2 1 1 2 1
1 1 1 2
1 2 2 1
2 2 2 1 2

提示

样例 #1 解释

可以证明，这是 $n=2$ 时 $m$ 最小的一种方案。

数据规模与约定

本题采用 Subtask 的计分方式。

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le609$。

对于不同的子任务，作如下约定：

子任务编号	$n$	子任务分值
$1$	$\le26$	$10$
$2$	$\le356$
$3$	$\le475$	$20$
$4$	$\le534$
$5$	$\le567$
$6$	$\le592$	$10$
$7$	$\le609$

• 提示 1：再次强调，你构造的方案应当保证 $1\le m\le712$。

• 提示 2：对于任意子任务，保证针对该子任务的标算的输出量不超过 $5\times10^6$ 个整数。