题目描述

定义长度为 $5$ 的序列 $S$ 为「好的」，当且仅当存在长度为 $5$ 的排列 $P$，满足 $S_{P_1}-1=S_{P_2}=S_{P_3}+1$ 且 $S_{P_4}=S_{P_5}$。现有一长度为 $5$ 的整数序列 $a$，满足 $0\le a_i \le 9(1\le i \le 5)$。其中 $a_1 \sim a_4$ 给定。试判断是否存在 $a_5$ 满足 $a$ 为「好的」。

其中，长度为 $5$ 的排列 $P$，指的是一个长度为 $5$ 的数列，其中 $1,2,3,4,5$ 在这个数列中出现且只出现一次。

输入格式

本题含有多组数据。

• 第一行输入一个整数 $T$ 代表数据组数。
• 接下来 $T$ 行每行输入四个整数 $a_1,a_2,a_3,a_4$。表示一组数据。

输出格式

• 输出共 $T$ 行。对于每组数据，若存在满足条件的 $a_5$，输出 $1$；否则输出 $0$。

5
3 2 8 4
1 2 3 4
1 9 4 9
1 0 0 1
0 0 4 2

1
1
0
0
1

提示

附加样例

• 样例 $2$ 见下发文件中的 $\textbf{\textit{one2.in/one2.ans}}$。该样例满足测试点 $2$ 的限制。
• 样例 $3$ 见下发文件中的 $\textbf{\textit{one3.in/one3.ans}}$。该样例满足测试点 $5$ 的限制。

样例解释

样例 #1

• 对于第 $1$ 组数据，可以令 $a_5=8$。此时存在 $P=\{4,1,2,5,3\}$，满足 $a_{P_1}-1=a_{P_2}=a_{P_3}+1$ 且 $a_{P_4}=a_{P_5}$。故输出 $1$。
• 对于第 $2$ 组数据，可以令 $a_5=4$。此时存在 $P=\{3,2,1,4,5\}$，满足 $a_{P_1}-1=a_{P_2}=a_{P_3}+1$ 且 $a_{P_4}=a_{P_5}$。故输出 $1$。
• 对于第 $3$ 组数据，不存在可以使 $a$ 为「好的」的 $a_5$。

$$\begin{aligned} \fcolorbox{black}{#fbb}{3\ \ 2\ \ 8\ \ 4} + \fcolorbox{black}{yellow}{8} &\Rightarrow \fcolorbox{black}{#fbb}{2\ \ 3\ \ 4} + \fcolorbox{black}{yellow}{8\ \ 8}\ {\color{green}\sqrt{}}\\ \fcolorbox{black}{#fbb}{1\ \ 2\ \ 3\ \ 4} + \fcolorbox{black}{yellow}{4} &\Rightarrow \fcolorbox{black}{#fbb}{1\ \ 2\ \ 3} + \fcolorbox{black}{yellow}{4\ \ 4}\ {\color{green}\sqrt{}}\\ \fcolorbox{black}{#fbb}{1\ \ 9\ \ 4\ \ 9} + \begin{cases} \fcolorbox{black}{yellow}{0}\\ \fcolorbox{black}{yellow}{1}\\ \cdots\\ \fcolorbox{black}{yellow}{9} \end{cases}&\Rightarrow {\color{red}\xcancel{\color{black} \begin{cases} \fcolorbox{black}{#fbb}{1\ \ 9\ \ 4\ \ 9\ \ 0}\\ \fcolorbox{black}{#fbb}{1\ \ 9\ \ 4\ \ 9\ \ 1}\\ \cdots\\ \fcolorbox{black}{#fbb}{1\ \ 9\ \ 4\ \ 9\ \ 9} \end{cases}}} \end{aligned} $$

数据范围

$$\def\arraystretch{1.5} \begin{array}{|c|c|c|} \hline \textbf{\textsf{测试点}} & \bm{{T\le}} & \textbf{\textsf{特殊性质}} \cr\hline 1 & 100 & \textbf{A} \cr\hline 2 & 100 & \textbf{B} \cr\hline 3 & 100 & - \cr\hline 4 & 1000 & - \cr\hline 5 & 10^5 & - \cr\hline \end{array} $$

• 特殊性质 $\bf A$：$a_1=a_2=a_3=a_4$。
• 特殊性质 $\bf B$：$a_1,a_2,a_3,a_4$ 互不相等。

对于 $100\%$ 的数据，$1\le T\le 10^5$，$0\le a_i \le 9$。