题目背景

为什么评级 7？

Powerless：Equilibrium FTR 9.

题目描述

小机器人又在钓星星了。

星星在天空中形成了若干个星座，每个星座有一个“中心点”，如果星星脱离了与中心点的直接或间接的联系，那么星星就会从星座中脱离，掉落到地面上。

经过小机器人日日夜夜的观测，他发现了这些星座的性质：每一个星座内部都是联通的，星星的联系的数量总与星座中星星的数量相等。

另外，不同的星座之间星星没有联系，同一个星座中的星星都有间接或直接的联系。

他通过观测天体运动给星星编了号，他发现每个星座的中心点都是星座中编号最小的星星。

可惜的是，小机器人只能通过随（diao）缘（yu）的方式获得取消这些联系的钥匙。

小机器人非常贪心，想要用尽量少的时间获得尽量多的星星。

他想要 $k$ 颗星星，你能告诉他他至少需要钓上几把钥匙吗？

如果你解决了这个问题，说不定小机器人会送给你几颗星星哦~

简化题意

输入格式

第一行两个整数 $n,k$，表示天空中所有的星星的总数和星星之间联系总数，和小机器人希望获得的星星数。

接下来 $n$ 行，每行两个整数 $u,v$ 表示 第 $u$ 颗和第 $v$ 颗星星之间存在联系。

保证任意星座内星星联系条数等于星星数，星星不会有自己到自己的联系，不会有两条联系建立在同样两颗星星上。

输出格式

一行一个整数，表示小机器人需要获得足够的星星所需最少的钥匙数。

4 1
1 2
2 3
3 1
1 4

1

17 9
1 2
1 6
1 3
3 4
4 5
5 6
6 7
8 10
10 9
10 11
11 12
11 13
13 14
14 8
15 13
8 16
16 17

3

提示

本题采用捆绑测试。

设星座共有 $l$ 个。

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le n\le 10^6,1\le k\le n-l$。

Subtask 1：对于 $20\%$ 的数据，保证 $n\le 1000$。

Subtask 2：对于 $10\%$ 的数据，保证 $l\le 5$。

Subtask 3：对于 $20\%$ 的数据，保证 $l\le 15$。

Subtask 4：无特殊限制。

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样例解释 $1$：

消除 $(1,4)$ 间联系即可。

样例解释 $2$：

消除 $(8,14),(8,10),(8,16)$ 三条联系即可。

可以证明没有消除联系更少的方法。

可能有别的方法也仅需要消除 $3$ 条联系。