题目背景

本题分值按 COCI 原题设置，满分 $120$。

题目描述

Mirko 像熊一样饥饿，发现了一家当地餐馆。这家餐厅提供 $N$ 顿饭，并且有一个有趣的定价政策：每顿饭都有两个指定价格，$A_i$ 和 $B_i$。Mirko 点的第一道菜只需要付 $A$ 元，其他菜都需要付 $B$ 元。

Mirko 无法决定点多少菜。为了更简单地作出决定，他向你求助。对于任意 $k\in[1,N]$，点 $k$ 道菜最少要付的钱。Mirko 不在乎他点了哪些特别的饭菜，也不管他点菜的顺序，但他不会点两道同样的菜。

输入格式

第一行一个正整数 $N\ (2\le N\le 5\times 10^5)$，表示菜品数量。

接下来 $N$ 行，每行两个正整数 $A_i,B_i\ (1\le A_i,B_i\le 10^9)$，题目已经描述。

输出格式

输出包含 $N$ 行，第 $k$ 行表示点 $k$ 道互不相同的菜最少需要花多少钱。

3
10 5
9 3
10 5

9
13
18

2
100 1
1 100

1
2

5
1000000000 1000000000
1000000000 1000000000
1000000000 1000000000
1000000000 1000000000
1000000000 1000000000

1000000000
2000000000
3000000000
4000000000
5000000000

提示

样例#1 解释/说明

• $k=1$: Mirko 开始点第 $2$ 道菜，共花费 $A_2=9$ 元。

• $k=2$: Mirko 开始点第 $1$ 道菜，接着点第 $2$ 道菜，共花费 $A_1+B_2=13$ 元。

• $k=3$: Mirko 开始点第 $1$ 道菜，接着点第 $2,3$ 道菜，共花费 $A_1+B_2+B_3=18$ 元。