题目背景

译自 CEOI2021 Day2 T1. Stones。

题目描述

Ankica 终于抓住 Branko，但他拒绝给 Ankica 买报纸并且要求自己提出一个新的游戏因为上一个是不公平的。Ankica 故作天真地提出了另一个石子游戏，但 Branko 内心存疑，并决定完全改变它的规则。

游戏包含 $N$ 堆石子，其中第 $i$ 堆有 $a_i$ 个石子，玩家轮流移除一堆石子中的若干个，取到最后一个石子的玩家获胜。

但在该游戏中每个玩家从哪堆石子中取石子是由另一名玩家固定的。

具体来说，游戏的回合数从 $1$ 开始每次递增，增量为 $1$，而游戏将会以如下方式进行：

• 在奇数回合，Branko 将指定一个非空石子堆。Ankica 将移除这堆石子至少一个，至多所有石子。
• 在偶数回合，Ankica 将指定一个非空石子堆。Branko 将移除这堆石子至少一个，至多所有石子。

作为专业的游戏玩家，在 Branko 摆完石子后，Ankica 很快意识到这个游戏对她有必胜策略。

如果你是 Ankica，你能否获胜呢？

交互方式

这是一道交互题，你的程序必须与官方给出的扮演 Branko 的程序交换信息。当然，你的程序应该扮演 Ankica 的角色并确保她能获胜。

你的程序应先从标准输入读入游戏的初始状态。初始状态有两行，第一行包含一个整数 $N$ ，第二行包含 $N$ 个空格隔开的整数，其中第 $i$ 个表示 $a_i$，含义如题面所示。

你的程序应根据现在是奇数或偶数轮给出不同的输出，具体地：

在奇数轮：

• 你的程序应先读入一个整数 $k$。如果此时所有的石子堆都是空的，$k=-1$，你应结束程序因为你已经输了。否则 $k\in[1,N]$ ，代表你现在必须从第 $k$ 堆石子取走至少一个至多所有石子。保证第 $k$ 堆石子此时不为空。令当前第 $k$ 堆石子有 $s_k$ 个石子。
• 你的程序应输出一行一个 $[1,s_k]$ 中的整数，代表你从第 $k$ 堆石子希望取走的石子个数，然后刷新缓冲区。

在偶数轮：

• 你的程序应先输出一个整数 $k$，然后刷新缓冲区。如果此时所有的石子堆都是空的，$k$ 应为 $-1$，你应结束程序因为你已经赢了。否则 $k\in[1,N]$，代表你希望 Branko 从第 $k$ 堆石子取石子。你应保证第 $k$ 堆石子此时不为空。令当前第 $k$ 堆石子有 $s_k$ 个石子。
• 你的程序应读入一行一个 $[1,s_k]$ 中的整数，代表 Branko 从第 $k$ 堆石子取走的石子个数。

保证给出的初始状态使得无论 Branko 怎么操作你都有必胜策略。

交互样例1

交互样例2

提示

子任务

令 $M=\max\{a_1,a_2,\dots,a_N\}$。

所有测试点均满足 $1\leq N,M\leq 500$。

各子任务的约束条件如下：