题目描述

平面直角坐标系上有一个半径为 $1$、圆心在 $(0,0)$ 的圆。

这个圆上等距标记了 $n$ 个红点，存在一个点落在 $x$ 正半轴上。

NaCly_Fish 也站在 $(0,0)$ 上，等概率随机对着一个红点，用 $1 \text N$ 的力去推。

设她的推力在 $x$ 和 $y$ 轴上的分力分别为 $F_x$、$F_y$，她想知道这两个随机变量的 $k$ 阶中心矩分别是多少。

对于随机变量 $x$，其 $k$ 阶中心矩定义为 $E((x-E(x))^k)$，$E(x)$ 为 $x$ 的期望值。

可以证明答案一定是有理数，所以将答案要对 $998244353$ 取模。

输入格式

输入一行两个正整数 $n,k$。

输出格式

输出一行两个整数，分别表示 $F_x$ 和 $F_y$ 的 $k$ 阶中心矩的值。

2 2

1 0

5 15

815216641 0

114 514

636199406 569855248

提示

【样例一解释】
二阶中心矩就是方差。由于只能朝着 $x$ 的正负方向推，$F_y$ 总是零，方差也就是零；$F_x$ 可以是 $\pm 1$，概率相等，方差就是 $1$。

【数据范围】

本题采用捆绑测试。

• Subtask 1（7 pts）：$2\le n,k \le 20$；
• Subtask 2（14 pts）：$2\le n \le 100$；
• Subtask 3（19 pts）：$2\le n \le 10^3$；
• Subtask 4（23 pts）：$2\le k \le 10^7$；
• Subtask 5（37 pts）：无特殊限制。

对于 $100\%$ 的数据，$2\le n \le 3 \times 10^4$，$2\le k \le 10^9$。