题目背景

Source：八仙敬酒，这是可以点的。

• 吕洞宾——醉酒提壶力千钧；
• 铁拐李——旋肘膝撞醉还真；
• 汉钟离——跌步抱坛兜心顶；
• 蓝采和——单提敬酒拦腰破；
• 张果老——醉酒抛杯踢连环；
• 曹国舅——仙人敬酒锁喉扣；
• 韩湘子——擒腕击胸醉吹箫；
• 何仙姑——弹腰献酒醉荡步。

题目描述

给定正整数 $n$，要求构造一棵 $n$ 个结点的树，满足树的直径的重心 不是 树的重心。

同时这棵树需满足：直径$^1$、重心$^2$、直径的重心$^3$全部唯一。

---

注：

• 树的直径$^1$：https://oi-wiki.org/graph/tree-diameter/
• 树的重心$^2$：https://oi-wiki.org/graph/tree-centroid/
• 树的直径的重心$^3$：将树的直径（一条链）视作一棵树，求其中心（一个点）。

输入格式

第一行输入一个正整数 $n$，表示树的结点个数。

输出格式

第一行输出一个正整数 $n$。

接下来 $n-1$ 行，每行输出两个正整数 $u,v$，表示树的一条边。

无解输出 -1。

本题采取 Special Judge，输出任意一组合法解均给分。

20

20
20 18
1 3
19 12
19 4
16 1
4 1
1 7
16 10
7 20
13 8
10 2
18 13
13 17
14 18
11 19
16 5
2 6
16 9
17 15

2

-1

提示

样例说明

样例 #1 中直径的重心是 $7$，树的重心是 $1$，$1\ne7$。

样例 #2 中 $n=2$，只有两个点时显然重心不可能唯一。

数据范围

本题采取捆绑测试。

子任务编号	分值	特殊性质
$1$	$30$	$n\le10$
$2$		$n$ 是奇数
$3$		$n$ 是偶数
$4$	$10$	无

对于 $100\%$ 的数据：$1\le n\le10^4$。

本题提供 Special Judge 源码，参见下方附件。