题目描述

给定正整数 $n,m,k$，能否将一个 $n\times m$ 表格染色，使得每一个颜色形成恰好一个连通块，并且每一个连通块大小为 $k$？

如果存在，请构造一个合法方案。

输入格式

本题有多组数据。

第一行一个正整数 $T$，表示表示数据的组数。

接下来 $T$ 行，每行三个正整数 $n,m,k$。

输出格式

输出 $T$ 行，第 $i$ 行含第 $i$ 组数据的答案。如果存在，输出 YES，否则，输出 NO。

如果存在，接下来输出 $n$ 行，其中每行 $m$ 个正整数，其中每一个正整数小于等于 $10^9$ 并且形成一个大小恰好为 $k$ 的连通块。

3
3 3 3
3 3 33
6 6 4

YES
1 1 2
1 2 2
3 3 3
NO
YES
1 1 2 2 3 3
1 2 2 4 4 3
1 5 5 4 6 3
5 5 7 4 6 6
8 7 7 7 9 6
8 8 8 9 9 9

提示

样例 1 解释

数据组 3 的合法输出之一：

数据规模与约定

本题采用捆绑测试。

• Subtask 1（20 pts）：$k=1$。
• Subtask 2（30 pts）：$n=1$。
• Subtask 3（50 pts）：没有特殊限制。

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n,m,k,T,\sum nm\le10^{6}$。