题目描述

这是一道 IO 交互题。

现在你面前有 $n$ 瓶水，从 $1\sim n$ 编号，其中有 $1$ 瓶水有毒，你可以用一些小白鼠来进行判断。

但是你找的小白鼠中有且仅有一只变异鼠，如果它喝的水中有毒水，那么它不会死亡。否则它会在 $59$ 秒内死亡。其它小白鼠如果喝了毒水将在 $59$ 秒内死亡，否则不会死亡。

你需要在一分钟内找出这瓶毒水，因为测试已经花了 $59$ 秒，所以你的代码只能运行 $1$ 秒。

交互方式

首先你需要从标准输入读取两个整数 $n$，$maxk$，表示水的数量，以及你最多能找到的小白鼠个数。

若你需要 $k$ 只小白鼠，你需要向标准输出打印 $k+1$ 行，除了最后一行，每一行的格式为：1 m B1 B2 ... Bm，表示你找到一只小白鼠并让它喝 $B_1$ 号，$B_2$ 号，$\cdots$，$B_m$ 号这 $m$ 瓶中的水。你需要在最后写上一行：2，随后清空缓冲区，表示你不需要更多的小白鼠了。

下面是一些语言的刷新缓冲区操作：

• C++：fflush(stdout) 或 cout.flush()。
• C: fflush(stdout)。
• Java: System.out.flush()。
• Python: stdout.flush()。
• Pascal: flush(output)。
• 其他语言：请参考对应语言的帮助文档。

当然，如果 $k>maxk$，交互库会返回 WA、RE、UKE 或 TLE，同时该测试点不得分。

然后你需要从标准输入读取 $k$ 个整数 $R_1,R_2,\cdots,R_k;R_i\in\{0,1\}$。若 $R_i=0$ 代表第 $i$ 号小白鼠已死亡，否则代表第 $i$ 号小白鼠仍存活。

最后你需要从标准输出打印一个整数，表示毒水的编号。

注意，请避免你的程序让小白鼠喝相同编号的水，交互库将返回 Repeated poison.

输入格式

见交互方式。

输出格式

见交互方式。

4 12













1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1

1 1 1
1 1 2
1 1 3
1 1 4
1 1 1
1 1 2
1 1 3
1 1 4
1 1 1
1 1 2
1 1 3
1 1 4
2

2

提示

样例说明

毒水的编号为 $2$，且第 $2$ 次和第 $10$ 次均为让小白鼠喝下 $2$ 号毒水，故这两次操作返回的结果为 $0$。其他操作由于让小白鼠喝的不是毒水，返回的结果为 $1$。

样例仅为理解交互方式使用，可能不符合逻辑。

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数据范围

本题采用捆绑测试。

注意：本题不存在一个 subtask 包含其他所有 subtask。

subtask	分值	$n$	$maxk\ge$
$1$		$=1$	$0$
$2$	$9$	$\le 1000$	$3000$
$3$	$20$		$30$
$4$	$30$	$8\le n \le 16$	$7$
$5$	$40$	$\le 1000$	$15$

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注意

只有你向交互器发送 $2$ 操作时，交互器才会将你先前的 $1$ 操作的答案告诉你。也就是说，你不能在执行一次 $1$ 操作后立刻得到这次操作的返回结果。