题目描述

$\text{Mirka}$ 是个业余钢琴家，她正在学习一首乐曲。但她不太能找准音，因此她会采用一种特殊的技巧。

这首乐曲中有 $N$ 个音符，每个音符都有一个标准音 $a_i$。$\text{Mirka}$ 能准确地弹出第一个音，接下来她会确定一个值 $K$。

• 如果下一个音符的标准音大于当前音符的标准音，她就会将自己当前弹的音升高 $K$。
• 如果下一个音符的标准音小于当前音符的标准音，她就会将自己当前弹的音降低 $K$。
• 如果下一个音符的标准音等于当前音符的标准音，她不会改变当前弹的音。

如果当前弹的音等于当前字符的标准音，就算 $\text{Mirka}$ 弹准了一个音。请帮她确定一个非负整数 $K$，使得她弹准的音最多。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$。

第二行包含 $N$ 个整数 $a_i$，其中 $a_i$ 为第 $i$ 个音符的标准音。

输出格式

第一行输出一个整数，为 $\text{Mirka}$ 最多能弹准的音。

第二行输出一个非负整数，为 $K$ 的值。您只需输出任意一种满足条件的 $K$ 即可。

5
1 2 0 3 1

3
2

7
2 1 -6 -2 1 6 10

5
4

提示

【样例 1 解释】

当 $K=2$ 时，她弹出的音为 1，3，1，3，1，共弹准了 $3$ 个音。

注意 $K=1$ 也是一种可行的方案。

【样例 2 解释】

当 $K=4$ 时，她弹出的音为 2，-2，-6，-2，2，6，10，共弹准了 $5$ 个音。

【数据范围】

对于 $100\%$ 的数据，$2\le N\le 10^6$，$-10^9\le a_i\le 10^9$。

【评分方式】

本题启用非官方的自行编写的 Special Judge，也可在附件中获取。欢迎大家 Hack（可私信或直接发帖）。Hack 数据作为测试点单独放在最后，对应测试点分数均为 0 分。

【题目来源】

题目译自 COCI 2015-2016 CONTEST #6 T3 PIANINO。

本题分值按 COCI 原题设置，满分 $100$。