题目描述

给您一个平衡的臂秤，一组砝码和一个物体。这些砝码的重量为 $1,3,9,27,81, \cdots$，即每个砝码的重量为 $3$ 的幂，对于每个整数 $k≥0$ 正好有一块砝码重量 $3^k$。物体的重量是 $m$，其中 $m$ 是正整数。你的任务是把物体放在左边的秤盘上，然后把一些砝码放在左右一个或两个秤盘上，使得秤平衡。

输入格式

第一行包含一个整数 $m$。

输出格式

第一行包含有关放在左秤盘上砝码的信息，第一个数字必须为非负整数――放在左秤盘上的砝码个数，然后是各砝码重量且按递增顺序，数字必须用单个空格分隔。第二行包含与第一行相同格式的有关放置在右秤盘上的砝码的信息。

42

3 3 9 27
1 81

30

0
2 3 27

提示

数据规模与约定

对于 $100 \%$ 的数据，$1 \le m \le 10^{100}$。

题目说明

来源于 Baltic Olympiad in Informatics 2004 的 Day 1:SCALES。
由 @求学的企鹅 翻译整理。