题目背景

狠狠蹂躏，切成碎片，彻底摧毁，不留痕迹地化作尘埃

题目描述

现在有 $n$ 个人围成一圈，其中第 $i$ 个人和第 $i+1$ 个人相邻，第 $n$ 个人和第 $1$ 个人相邻。

第 $i$ 个人拥有攻击力 $c_i$ 和攻击系数 $k_i$，当受到来自别人的伤害 $a$ 时，他会认为自己受到了「侮蔑」，攻击力会提升 $k_i\times a$。

在一轮攻击中，给每个人分配一个 $[1, n]$ 区间内的出战编号，保证分配过程没有两个人的出战编号相同，之后，所有人按照出战编号的顺序轮流对自己的攻击目标进行一次攻击。每个人的攻击目标只能是与该人相邻的两个人中的一个，且所有人不会走动。

两种情况不同，当且仅当存在至少一个人，他的攻击目标或者出战编号不同。现在嘉尔缪想知道，在所有情况下，一轮攻击内所有人受到的伤害的总和为多少，答案对 $998244353$ 取模。

输入格式

第一行一个整数 $n$，第二行 $n$ 个整数 $c_i$，第三行 $n$ 个整数 $k_i$。

输出格式

共一行，一个整数表示答案。

3
1 2 3
1 2 3

624

提示

样例中，假设第 $1$ 个人攻击对象为第 $2$ 个人，第 $2$ 个人攻击对象为第 $3$个人，第 $3$ 个人攻击对象为第 $1$ 个人。

则第 $1$ 个人对第 $2$ 个人造成 $1$ 点伤害，第 $2$ 个人攻击力增长 $2$ 点，第 $2$ 个人对第 $3$ 个人造成 $4$ 点伤害，第 $3$ 个人攻击力增长 $12$ 点，第 $3$ 个人对第 $1$ 个人造成 $15$ 点伤害，总计造成 $20$ 点伤害。

对于 $100\%$ 的数据，$3\leq n\leq 10^5$，$1\leq c_i,k_i\leq 10^9$，$k_i\not= 998244353$。