题目描述

Jurica 创造了一个谜图游戏，它是一个 $N$ 行 $M$ 列的平行四边形，由若干个结点组成。

谜图中，行从 $1$ 到 $N$，顺序为从下到上；列从 $1$ 到 $M$，顺序为从左到右。每个结点用 $(x,y)$ 表示，其中 $x,y$ 分别为行和列。每个结点有一个在 $[1,N \times M]$ 内的唯一的整数权值。

当谜图的第 $i$ 行从左到右的结点的权值分别为 $M(i-1)+1 \sim Mi$ 时，谜图就被认为是解开了。

当 $N=3,M=4$ 时，谜图如下图所示：

谜图中可以进行两种操作：

1. 选取单位大小的菱形，其中包含结点 $(x,y),(x+1,y),(x+1,y+1),(x,y+1)$，并将其顺时针旋转。

2. 选取单位大小的等边三角形，其中包含结点 $(x,y),(x+1,y),(x,y+1)$，并将其顺时针旋转。

Jurica 进行了若干次操作，将其称为一个大操作。并将该大操作（即一系列操作）重复进行了若干次，竟然将谜图解开了。

给定谜图的规模和大操作重复次数 $K$，判断是否有一种大操作，从解开的谜题开始，使得在 $K$ 次重复该大操作之后，首次再回到解开的状态。如果能解开，请输出组成大操作的操作。

输入格式

输入整数 $N,M,K$。

输出格式

如果没有符合题意的大操作，则输出 -1。

否则，输出任意一种符合题意的大操作，Special Judge 见附件。

若有符合题意的大操作，则在第一行输出大操作的操作次数 $B$，并在接下来的 $B$ 行以下方格式输出：

• $\texttt{R x y}$，表示调用操作 1；
• $\texttt{T x y}$，表示调用操作 2；

其中输出的 $x,y$ 为对应操作选定的坐标 $(x,y)$。

输出必须满足 $1 \le B \le 5 \times 10^5$，$1 \le X \lt N$，$1 \le y \lt M$。

2 3 2

5
R 1 1
R 1 1
T 1 1
T 1 1
T 1 1

3 3 12

3
R 1 1
T 2 2
T 2 1

5 4 116

-1

提示

数据规模与约定

对于 $40\%$ 的数据，$N,M \le 3$，$K \le 20$。

对于 $100\%$ 的数据，$2 \le N,M \le 100$，$2 \le K \le 10^{12}$。

说明

本题分值按 COCI 原题设置，满分 $110$。

题目译自 COCI2018-2019 CONTEST #4 T4 Slagalica。