题目描述

给定一个 $n$ 个点的树，这 $n$ 个点编号为 $1$ 到 $n$。

现在要选择断掉两条边，会形成三个连通块，假设这三个连通块内的点数分别为 $a,b,c$，那么您要做的就是最小化 $\max\{a,b,c\}-\min\{a,b,c\}$ 的大小，求这个最小值。

输入格式

第一行一个整数 $n$ 代表树的点数。
接下来 $n-1$ 行每行两个整数 $x,y$ 代表树的一条边。

输出格式

一行一个整数代表答案。

4
1 2
2 3
3 4

1

6
1 2
1 3
3 4
3 5
5 6

0

9
1 3
2 3
3 4
3 5
5 6
5 7
7 8
7 9

2

提示

样例 1 解释

能构造的最优解三个连通块的点数都为 $1,1,2$，所以输出 $2-1=1$。

样例 2 解释

断掉点 $1$ 到点 $3$ 的边，点 $3$ 到点 $5$ 的边，形成的三个连通块点数相同。

样例 3 解释

如下图所示：

数据规模与约定

本题采用捆绑测试。

• Subtask 1（15 pts）：$3 \le n \le 200$。
• Subtask 2（35 pts）：$3 \le n \le 2000$。
• Subtask 3（60 pts）：$3 \le n \le 2 \times 10^5$。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le x,y \le n$。

本题满分 $110$ 分。

说明

翻译自 Croatian Open Competition in Informatics 2020 ~ 2021 Round 1 D Papričice 。