题目背景

卷王之王卷穿肠（doge

题目描述

从前有一只 Mivik，他喜欢卷积。他定义两个仅与 $x$ 有关的多项式函数 $f\left(x\right)$ 和 $g\left(x\right)$ 的 Mivik 卷积如下：

$$f\left(x\right)\otimes g\left(x\right)=\sum_{k=0}^{\deg f +\deg g}\max_{i\in [0,\deg f] \land j\in [0,\deg g]\land i+j=k}\left\{\left[x^i\right]f\left(x\right)+\left[x^j\right]g\left(x\right)\right\} x^k $$

其中 $\deg f$ 表示 $f$ 的最高项次数，$\left[x^i\right]f\left(x\right)$ 代表 $f\left(x\right)$ 这一函数中 $x^i$ 这一项的系数。

请注意，Mivik 卷积是左结合的，也就是说 $a\otimes b\otimes c=(a\otimes b)\otimes c$。

Mivik 定义 Mivik 函数为能表示为 $f\left(x\right)=ax+b$ 形式的函数，其中 $a$、$b$ 均为整数。例如 $f\left(x\right)=-3+2x$ 是 Mivik 函数，而 $f\left(x\right)=\frac{1}{x}$ 不是。

Mivik 又定义一个函数 $f\left(x\right)$ 是 simple 的，当且仅当存在一个 Mivik 函数的序列 $S$（大小为 $\left|S\right|$），使得：

$$f\left(x\right)=S_1\otimes S_2\otimes S_3\otimes\cdots\otimes S_{\left|S\right|}. $$

现在 Mivik 给了你一个多项式函数，问你这个函数是不是 simple 的；如果是，请顺便告诉他任意一种可能的 $S$。

输入格式

第一行一个正整数 $n$，代表这个多项式函数的项数。

第二行 $n$ 个整数，次数从低到高依次代表这个多项式函数的系数 $f_i$。保证最高项系数不为 $0$。

输出格式

如果这个函数不是 simple 的，输出一行 nice。

否则，先输出一行 simple，然后接下来一行输出你构造的 $S$ 的大小 $\left|S\right|$。接下来在 $\left|S\right|$ 行给出你构造的 $S$ 序列，每行两个整数 $a$ 和 $b$，描述一个 Mivik 函数 $f\left(x\right)=ax+b$。

3
2 3 3

simple
2
2 1
1 1

3
97 109 101

simple
2
54 42
47 55

9
9 9 8 2 4 4 3 5 3

nice

提示

样例解释 #1

给定的函数 $f\left(x\right)=2+3x+3x^2$ 可以由 $\left(2x+1\right)\otimes\left(x+1\right)$ 得到。

测试点约束

本题采用捆绑测试。

对于全部数据，有 $1\le n\le 5\times 10^5$，$-10^8\le f_i\le 10^8$。

每个子任务的具体限制见下表：

子任务编号	分值	$n\le$
1	5	$1$
2		$2$
3	20	$20$
4	30	$5000$
5	40	$5\times 10^5$

本题读入输出量较大，请使用较快的读入输出方式。