题目背景

小 Soup 正在翻看他们家的族谱，他们家的族谱构成了一棵树。小 Soup 发现，由于年代久远，他们家族中的一些分支已经绝迹，他对此十分好奇。

题目描述

小 Soup 给你他们家的族谱树，想要问你在这棵树中所有第 $k$ 层的孩子（树中深度为 $k$ 的点，根节点的深度为 $1$ ,根节点编号为 $1$ ）的 $\text{最近公共祖先}$ 是谁。

输入格式

第一行两个整数 $n,m$。
第二行 $n$ 个整数，其中第 $i$ 个整数为 $f_i$，表示 $i$ 的父亲为 $f_i$，请注意，$1$ 的 $f_i$ 固定为 $0$。
接下来 $m$ 行，每行一个整数 $k$，代表小 Soup 的询问。

输出格式

对于每个小 Soup 的询问，输出一个整数，即所有深度为 $k$ 的点的 $\text{最近公共祖先}$。

8 3
0 1 1 2 2 3 4 5
2
1
4

1
1
2

11 4
0 1 1 3 3 3 4 5 8 8 10
3
4
5
6

3
3
8
11

提示

样例解释1：

样例解释2：

数据保证存在深度为 $k$ 的点

$\begin{array}{|c|c|c|}数据编号&n,m&特殊性质\\1&\le10&\diagdown\\2&\le100&\diagdown\\3\sim4&\le10^3&\diagdown\\5&\le3\times10^5&树为一条链\\6&\le3\times10^5&\diagdown\\7\sim10&\le3\times10^6&\diagdown\\11\sim12&\le5\times10^6&\diagdown\end{array}$

对于 $100\%$ 的数据，$n\le5\times10^6,m\le n$。

温馨提示：此题较卡常，请注意大常数带来的影响以及时空复杂度。如果你被卡常了，可以试试使用快速读入。