题目背景

MC 中没有圆。

所以小 S 和小 Q 和小 U 和小 A 和小 R 和小 E 喜欢 Square。

题目描述

给定一个正方形，求有多少个正方形内的点满足与正方形四个顶点划分出来的四块面积的比为 $a:b:c:d$。四个数不分顺序。

比如如下图所示假设一个点 E 使得分成的四个三角形的面积之比为 $a:b:c:d$，那么这个点 E 就符合要求。因为不分顺序，所以分出来的比是 $d:b:a:c$ 也可以。但是点 E 不是唯一解，你要输出的是解的个数。

因为小 S 和小 Q 和小 U 和小 A 和小 R 和小 E 很喜欢询问，所以本题给定了 $q$ 组询问。

输入格式

第一行一个整数 $q$ 代表询问个数。
接下来 $q$ 行每行四个整数 $a,b,c,d$。

输出格式

$q$ 行每行一个整数代表答案。

3
1 3 3 1
2 4 7 8
2 3 1 4

4
0
8

提示

数据规模与约定

对于 $20\%$ 的数据，$a=b=c=d$。
对于 $100\%$ 的数据，$1 \le a,b,c,d \le 9 \times 10^{18}$，$1 \le q \le 100$，不保证 $a:b:c:d$ 为最简比，不保证 $a,b,c,d$ 为升序。