题目背景

pigstd 要去造房子了。

题目描述

pigstd 有 $a$ 个 A 材料和 $b$ 个 B 材料，造第 $i$ 层楼需要 $i$ 个 A 材料与 $i$ 个 B 材料。

但是 pigstd 觉得房子不够高，于是他拿出了 $c$ 块钱，每块钱都可以用来买 $1$ 个 A 材料或者 $1$ 个 B 材料。

现在 pigstd 想知道，他最多能建多少层楼的房子。

输入格式

第一行三个整数 $a,b,c$。

输出格式

一行一个整数，表示 pigstd 最多能建多少层楼的房子。

1 2 3

2

1 5 3

2

提示

【样例 1 说明】

pigstd 买 $2$ 个 A 材料和 $1$ 个 B 材料后就有 $3$ 个 A 材料和 $3$ 个 B 材料，最多可以建 $2$ 层楼的房子。

（花费 $1+2$ 个 A 材料和 $1+2$ 个 B 材料）

【样例 2 说明】

pigstd 买 $3$ 个 A 材料后就有 $4$ 个 A 材料和 $5$ 个 B 材料，最多可以建 $2$ 层楼的房子。

（花费 $1+2$ 个 A 材料和 $1+2$ 个 B 材料）

【数据规模与约定】

对于 $100\%$ 的数据，$0 \le a,b,c \le 10^{12}$。