题目描述

小 L 喜欢与智者交流讨论，而智者也经常为小 L 出些思考题。

这天智者又为小 L 构思了一个问题。智者首先将时空抽象为了一个二维平面，进而将一个事件抽象为该平面上的一个点，将一个时代抽象为该平面上的一个矩形。

为了方便，下面记 $(a, b) \leq (c, d)$ 表示平面上两个点 $(a, b),(c, d)$ 满足 $a \leq c$，$b \leq d$。

更具体地，智者给定了 $n$ 个事件，他们用平面上 $n$ 个不同的点 $\{(x_i, y_i)\}^n_{i=1}$ 来表示；智者还给定了 $m$ 个时代，每个时代用平面上一个矩形 $(r_{i,1}, r_{i,2}, c_{i,1}, c_{i,2})$ 来表示，其中 $(r_{i,1}, c_{i,1})$ 是矩形的左下角，$(r_{i,2}, c_{i,2})$ 是矩形的右上角，保证 $(r_{i,1}, c_{i,1}) \leq (r_{i,2}, c_{i,2})$。我们称时代 $i$ 包含了事件 $j$ 当且仅当 $(r_{i,1}, c_{i,1}) \leq (x_j, y_j ) \leq (r_{i,2}, c_{i,2})$。

智者认为若两个事件 $i, j$ 满足 $(x_i, y_i) \leq (x_j, y_j)$，则这两个事件形成了一次遗憾。而对一个时代内包含的所有事件，它们所形成的遗憾被称为这个时代的眼泪，而形成的遗憾次数则称为该时代的眼泪的大小。现在智者想要小 L 计算每个时代的眼泪的大小。

小 L 明白，如果他回答不了这个问题，他也将成为时代的眼泪，请你帮帮他。

输入格式

从标准输入中读入数据。

第一行两个整数 $n, m$，分别表示事件数与时代数。

第二行 $n$ 个整数 $p_i$，其中第 $i$ 个数表示事件 $i$ 在平面上的坐标为 $(i, p_i)$。保证 $p_i$ 为一个 $1$ 到 $n$ 的排列。

之后 $m$ 行，每行四个整数 $r_{i,1}, r_{i,2}, c_{i,1}, c_{i,2}$，表示每个时代对应的矩形。

输出格式

输出到文件标准输出中。

输出 $m$ 行，每行包含一个整数，第 $i$ 行输出第 $i$ 个时代的眼泪的大小。

9 9
9 8 7 6 2 4 5 3 1
4 9 3 6
2 9 1 8
3 8 2 4
3 9 2 7
2 8 1 6
1 9 1 9
1 3 5 7
2 3 3 3
6 6 6 6

1
4
2
4
4
4
0
0
0

提示

样例 1 解释

对于时代 $1$，包含的遗憾有 $(6, 7)$（即事件 $6$ 与事件 $7$ 形成的遗憾，下同）。

对于时代 $2$，包含的遗憾有 $(5, 6),(6, 7),(5, 7),(5, 8)$。

对于时代 $3$，包含的遗憾有 $(5, 6),(5, 8)$。

对于时代 $4$，包含的遗憾有 $(5, 6),(6, 7),(5, 7),(5, 8)$。

对于时代 $5$，包含的遗憾有 $(5, 6),(6, 7),(5, 7),(5, 8)$。

对于时代 $6$，包含的遗憾有 $(5, 6),(6, 7),(5, 7),(5, 8)$。

对于时代 $7, 8, 9$，它们均不包含任何遗憾。

样例 2

见选手目录下的 tears/tears2.in 与 tears/tears2.ans。

该样例满足特殊限制 A（具体限制见测试点约束）。

样例 3

见选手目录下的 tears/tears3.in 与 tears/tears3.ans。

该样例满足特殊限制 B（具体限制见测试点约束）。

对于所有测试点：$1 \leq n \leq 10^5$，$1 \leq m \leq 2 \times 10^5$，$1 \leq r_{i,1}, r_{i,2}, c_{i,1}, c_{i,2} \leq n$。

---

测试点约束

每个测试点的具体限制见下表：

测试点编号	$n\le$	$m\le$	特殊限制
$1\sim 3$	$10$		无
$4$	$3\times 10^3$
$5$	$4\times 10^3$
$6$	$5\times 10^3$
$7$	$2.5\times 10^4$	$5\times 10^4$	$\text{A}$
$8$	$5\times 10^4$	$10^5$
$9$	$7.5\times 10^4$	$1.5\times 10^5$
$10$	$10^5$	$2\times 10^5$
$11$	$6\times 10^4$	$1.2\times 10^5$	$\text{B}$
$12$	$8\times 10^4$	$1.6\times 10^5$
$13$	$10^5$	$2\times 10^5$
$14$	$2\times 10^4$	$4\times 10^4$	无
$15$	$3\times 10^4$	$6\times 10^4$
$16$	$4\times 10^4$	$8\times 10^4$
$17$	$5\times 10^4$	$10^5$
$18$	$6\times 10^4$	$1.2\times 10^5$
$19$	$7\times 10^4$	$1.4\times 10^5$
$20\sim 22$	$10^5$	$2\times 10^5$	$\text{C}$
$23\sim 25$			无

特殊限制 A：对于所有时代 $i$ 有 $c_{i,1} = 1, c_{i,2} = n$。

特殊限制 B：任意两个不同时代所代表的矩形，它们要么是包含关系（一个矩形在另一个矩形内，边界允许重合），要么是相离关系（两矩形不包含共同点，边界不允许重合）。

特殊限制 C：最多有 $50$ 对事件 $(i, j)(1 \leq i < j \leq n)$ 不满足 $(i, p_i) \leq (j, p_j)$。