题目描述

平面直角坐标系上有两个相离的正方形 $A$ 和 $B$。请找到任意一条直线把它们分隔到直线的两侧。

注意：这条直线不应该和正方形有公共点。

输入格式

输入包含多组数据。

第一行输入一个正整数 $T$ ，代表数据组数。

对于每组数据，共有 $8$ 行，每行 $2$ 个实数，描述一个点的 $x$ 轴坐标和 $y$ 轴坐标。前四行表示正方形 $A$ 四个顶点的坐标，后四行表示正方形 $B$ 四个顶点的坐标。

保证这四个顶点坐标一定能构成一个正方形，但顺序可以是任意的。两个正方形一定是相离的。

没有保证正方形的边和坐标轴平行！

输出格式

对于每组数据，输出一行三个实数 $a,b,c$，表示你找到的直线方程是 $ax+by=c$。

1
1.0 1.0
2.0 2.0
1.0 2.0
2.0 1.0
0.0 0.0
-0.5 -0.5
0.0 -1.0
0.5 -0.5

0.0 1.0 0.5

提示

$1\le T\le 10000$。

输入的坐标绝对值不超过 $10^3$，小数点后最多有 $3$ 位数字。

SPJ 使用双精度浮点数计算验证你的答案，请尽可能地避免精度误差。

避免精度误差的方式有：不要输出绝对值过大或过小的数字，输出尽可能多的小数点后位数，比较大小时使用 eps，等等。

赛后已加入 Hack 数据。