题目背景

这是一道 IO 交互题。

题目描述

我们随机了三个数 $R_0,R_1,R_2$，并按以下规则生成了整个 $R$ 序列：

$$R_n=R_{n-2}\oplus R_{n-1}$$

其中 $\oplus$ 为异或运算。

此外我们有一个函数 $M$，其是一个双射，即我们保证对于 $x\not=y$，$M(x)\not=M(y)$。

您的目标是，经过多次询问后，确定 $R_0,R_1,R_2,M(0),M(1),\ldots,M(255)$。

交互方式

你的程序应从标准输入中读入，向标准输出中输出。

您可以向标准输出中输出一个整数 $A$，如果这是您的第 $N$ 次询问，您将会读入：

$$M(A\oplus R_{N-1})$$

如果您已经得到了所有答案，请输出一行字符串 SOLUTION，然后输出 $259$ 行，分别是 $R_0,R_1,R_2,M(0),M(1),\ldots,M(255)$。

记得在输出每一行后清空缓冲区！

提示

样例

（因为样例组不好表示所以放到这里）

我们人为规定 $R_0=0,R_1=1,R_2=3,M(i)=(i+1)\bmod 256$。

可得 $R_3=1$。

输出	输入	解释
$10$	$11$	$M(10\oplus 0)=M(10)=11$
	$12$	$M(10\oplus 1)=M(11)=12$
$11$	$9$	$M(11\oplus 3)=M(8)=9$
$12$	$14$	$M(12\oplus 1)=M(13)=14$
…		省略了一部分输出
SOLUTION

数据范围及限制

对于 $100\%$ 的数据，保证输入的数、输出的数、$R$ 数组、$M(x)$ 中的 $x$ 与 $M(x)$ 均 $\ge 0$ 且 $\le 255$。

计分策略

如果您输出的数并不在上述范围内，您保龄。

您的询问次数需要少于 $320$，否则，您保龄。

提示

清空缓冲区的方法：

C：

printf("%d\n", q);
fflush(stdout); 

C++：

cout<<q<< '\n';
cout.flush();

Pascal：

writeln(q);
flush(output);

说明

本题译自 Balkan Olympiad in Informatics 2011 Day 1 T2 decrypt。

感谢

交互库。