题目背景

辉夜的游戏机没电了。

题目描述

由于游戏机在妖怪之山充电，辉夜玩起了蓬莱玉枝。

具体来说，辉夜面前有 $n$ 条蓬莱玉枝，第 $i$ 条蓬莱玉枝的长度为 $a_i$ 。

辉夜会从这 $n$ 条玉枝中选出若干条来，称作一次选择方案。一个方案被辉夜认为是"不无聊的"，当且仅当在选出的玉枝中，存在某三条玉枝能够 构成一个三角形。

当一个方案被认为是"无聊的"时，辉夜认为它的有趣程度为 $0$；当一个方案被辉夜认为是"不无聊的"时，若选出的玉枝数量为 $k$，选出的玉枝中最长的玉枝长度为 $m$ ，则这个方案的有趣程度为 $km$ 。

现在，辉夜想要知道，所有选择方案的有趣程度之和是多少。然而，辉夜的玉枝太多了，所以她找到了聪明的你来帮她算出答案，作为回报，你可以得到参加月都万象展的邀请。

辉夜认为一个巨大的数字也是很无趣的，因此你只需要输出答案对 $20060723$ 取模后的结果即可。

输入格式

输入数据共包括两行。

第一行，一个整数 $n$，表示玉枝的数量。

第二行，$n$ 个整数，第 $i$ 个整数 $a_i$ 表示第 $i$ 条玉枝的长度。

输出格式

一行一个整数，表示有趣程度之和对 $20060723$ 取模后的结果。

4
7 4 8 11

134

提示

样例说明

"不无聊的"方案有：

$\left\{4, 7, 8\right\}$，$\left\{4, 8, 11\right\}$，$\left\{7, 8, 11\right\}$ 和 $\left\{4, 7, 8, 11\right\}$。

故答案为 $\left(8 \times 3 + 11 \times 3 + 11 \times 3 + 11 \times 4\right) \bmod 20060723 = 134$。

数据范围与约定

本题采用捆绑测试：一个子任务通过，当且仅当该子任务中全部测试点通过。 | 子任务编号 | $n$ | 时限 | 空限 | 分值 | | :--------: | :-: | :--: | :--: | :--: | | $1$ | $20$ | $1\operatorname s$ | $500\operatorname{MB}$ | $15$ | | $2$ | $100$ | $1\operatorname s$ | $500\operatorname{MB}$ | $20$ | | $3$ | $200$ | $0.5\operatorname s$ | $500\operatorname{MB}$ | $10$ | | $4$ | $1000$ | $1\operatorname s$ | $500\operatorname{MB}$ | $15$ | | $5$ | $1500$ | $1\operatorname s$ | $500\operatorname{MB}$ | $15$ | | $6$ | $2000$ | $5\operatorname s$ | $256\operatorname{MB}$ | $10$ | | $7$ | $5000$ | $2\operatorname s$ | $500\operatorname{MB}$ | $15$ |

对于 $100\%$ 的数据，$0 < n \le 5000$，$0 < a_i \le 10^9$。