题目描述

Slavko 想在一个 $n\times n$ 的矩阵内填入 $n^2$ 个互不相等的正整数，使其满足：

• 每行 $n$ 个数的平均数是该行内的一个整数。
• 每列 $n$ 个数的平均数是该列内的一个整数。
• 对于矩阵中的任意一个元素 $a_{i,j}$，都有 $1\le a_{i,j}\le 10^9$。

请你帮助他找出任意一种可行的方案。

输入格式

一行，一个整数 $n$。

输出格式

本题使用 Special Judge。

若无解，输出 -1。

否则，输出 $n$ 行，每行 $n$ 个整数，表示任意一个符合要求的矩阵。

3 

1 2 3
4 5 6
7 8 9 

2 

-1 

提示

样例 1 解释

各行的平均数分别为 $2,5,8$，均为相应行内的一个整数。

各列的平均数分别为 $4,5,6$，均为相应列内的一个整数。

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 100$。

说明

题目译自 COCI2016-2017 CONTEST #2 T4 Prosječni。