题目描述

定义一个正整数的位数积为其每一个数位的数字相乘的结果。例如：

$2612$ 的位数积为：$2\times 6\times 1\times 2=24$。

定义一个正整数的自积为这个数乘它的位数积之后的结果。例如：

$2612$ 的自积为：$2612\times 24=62688$。

给定两个整数 $A,B$，请你求出自积在 $[A,B]$ 这个区间内的正整数的个数。

输入格式

输入一行两个整数 $A,B$。

输出格式

输出一行一个整数，表示有多少个正整数的自积在区间 $[A,B]$ 内。

20 30

2

145 192

4

2224222 2224222

1

提示

样例 1 解释

共有 $19,24,32,41$ 这些正整数符合要求，他们的自积分别是 $171,192,192,164$。

数据规模与约定

• 对于 $25\%$ 的数据，$A\le B\le 10^8$；
• 对于另 $15\%$ 的数据，$A\le B\le 10^{12}$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$1\le A\le B< 10^{18}$。

说明

题目译自 COCI2007-2008 COI2008 T4 UMNOZAK。