题目描述

Matej 面临着一个难题。在此之前，我们必须熟悉一种称作前缀树（trie）的数据结构。前缀树以前缀的方式，储存单词：

• 前缀树的每一条边都用英文字母表中的字母表示。
• 前缀树的根节点表示空前缀。
• 前缀树的每个其他节点都表示一个非空前缀。依次连接根节点至该节点路径上所标有的字母，即可得到该前缀。
• 不存在从一个节点出发的、标有相同字母的两条边。

例如，这棵前缀树储存了 A,to,tea,ted,ten,i,in,inn：

现在，Matej 获得了 $n$ 个单词，并可以将其中的一些单词重组。例如 abc 可以重组为 acb,bac,bca,cab,cba。请你计算，将一些单词重组后，储存这些单词的前缀树节点数的最小值。

输入格式

第一行一个整数 $n$。

接下来 $n$ 行，每行一个字符串，表示 Matej 获得的单词。

输出格式

一行，一个整数，表示将一些单词重组后，储存这些单词的前缀树节点数的最小值。

3
a
ab
abc 

4 

3
a
ab
c 

4 

4
baab
abab
aabb
bbaa 

5 

提示

样例 3 解释

所有单词均可以重组为 aabb。显然，前缀树最少的节点数应为 $5$（包含了表示空前缀的根节点）。

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le n\le 16$。

所有单词的长度和不超过 $10^6$，且只包含小写字母。

说明

题目译自 COCI2016-2017 CONTEST #1 T6 Vještica。