题目描述

给定一个包含 $n$ 个结点和 $m$ 条带权边的无向连通图 $G=(V,E)$。

再给定包含 $k$ 个结点的点集 $S$，选出 $G$ 的子图 $G'=(V',E')$，使得：

1. $S\subseteq V'$；

2. $G'$ 为连通图；

3. $E'$ 中所有边的权值和最小。

你只需要求出 $E'$ 中所有边的权值和。

输入格式

第一行：三个整数 $n,m,k$，表示 $G$ 的结点数、边数和 $S$ 的大小。

接下来 $m$ 行：每行三个整数 $u,v,w$，表示编号为 $u,v$ 的点之间有一条权值为 $w$ 的无向边。

接下来一行：$k$ 个互不相同的正整数，表示 $S$ 的元素。

输出格式

第一行：一个整数，表示 $E'$ 中边权和的最小值。

7 7 4
1 2 3
2 3 2
4 3 9
2 6 2
4 5 3
6 5 2
7 6 4
2 4 7 5

11

提示

【样例解释】

样例中给出的图如下图所示，红色点为 $S$ 中的元素，红色边为 $E'$ 的元素，此时 $E'$ 中所有边的权值和为 $2+2+3+4=11$，达到最小值。

【数据范围】

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n\leq 100,\ \ 1\leq m\leq 500,\ \ 1\leq k\leq 10,\ \ 1\leq u,v\leq n,\ \ 1\leq w\leq 10^6$。

保证给出的无向图连通，但 可能 存在重边和自环。