题目背景

一年一度的展会要来临了，Farmer John 想要把 $N$（$1 \leq N \leq 100,000$）只奶牛和公牛安排在单独的一行中。 John 发现最近公牛们非常好斗；假如两只公牛在这一行中靠的太近，他们就会吵架，以至于斗殴，破坏这和谐的环境。

题目描述

John 非常的足智多谋，他计算出任何两只公牛之间至少要有 $K$（$0 \leq K \lt N$）只奶牛，这样才能避免斗殴。John 希望你帮助他计算一下有多少种安排方法，可避免任何斗殴的的发生。John 认为每头公牛都是一样的，每头奶牛都是一样的。因而，只要在一些相同的位置上有不同种类的牛，那这就算两种不同的方法。

输入格式

两个整数 $N$ 和 $K$。

输出格式

输出约翰可以安排的方法数。考虑到这个数可能很大，你只要输出对 $5\,000\,011$ 取模之后的结果就可以了。

4 2

6

提示

下面的就是 FJ 思考出可行的 6 种方案（C 代表奶牛，B 代表公牛）：

• CCCC
• BCCC
• CBCC
• CCBC
• CCCB
• BCCB