题目背景

出题人准备发一个微信红包给一些人，他很好奇如何随机分配里面的钱。

题目描述

出题人蒟蒻的红包里有着 $1$ 块钱，他要把这块钱随机分给 $n$ 个人。

为了随机，他设计了以下算法进行分配：（用伪代码表示）

a[0]=0,a[n]=1
for i=1 to n-1 do{
    a[i]=rand()
}
sort(a)
for i=1 to n do{
    money[i]=a[i]-a[i-1]
}

这里的 rand() 函数会等概率随机返回一个 $[0,1]$ 之间的实数值，sort() 函数会将一个数组从小到大排序。

现在，出题人蒟蒻很好奇得到钱数第 $k$ 少的人得到的钱的期望。

由于他要根据这个值去推算他要发多少个红包，所以他要问你 $T$ 次。

为了避免精度丢失，答案对 $998244353$ 取模。

为了避免输出量过大，输出所有答案的异或和。

输入格式

本题有多组数据。

第一行为整数 $T$，表示数据组数。

对于每组数据，一行两个整数 $n,k$。

输出格式

共一行一个整数，表示所有询问的答案的异或和。

3
1 1
2 2
2 1

574619649

提示

【样例解释】

第一个问题，$n=k=1$，答案是 $1$。

第二个问题，较大的数在 $[\dfrac{1}{2},1]$ 上均匀分布，期望为 $\dfrac{3}{4}$，取模后为 $249561089$。

第三个问题，较小的数在 $[0,\dfrac{1}{2}]$ 上均匀分布，期望为 $\dfrac{1}{4}$，取模后为 $748683265$。

异或和为 $574619649$。

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【数据范围】

本题采用捆绑测试。

$\text{Subtask 1 (4 pts)}$：$n \le 10$，$k=1$。

$\text{Subtask 2 (16 pts)}$：$n \le 5 \times 10^3$。

$\text{Subtask 3 (20 pts)}$：$k=1$。

$\text{Subtask 4 (28 pts)}$：$n \le 10^5$。

$\text{Subtask 5 (32 pts)}$：没有任何额外限制。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le k \le n \le 10^7$，$1 \le T \le 2 \times 10^5$。