题目描述

给定一棵有 $n$ 个点， $m$ 个叶子节点的树，其中 $m$ 个叶子节点分别为 $1$ 到 $m$ 号点，每个叶子节点有一个权值 $r_i$。

你需要给剩下 $n-m$ 个点各指定一个权值，使得树上相邻两个点的权值差的绝对值之和最小。

输入格式

第一行包含两个正整数 $n,m$，分别表示点数和叶子数。

接下来 $n-1$ 行，每行两个正整数 $u,v$，表示 $u$ 与 $v$ 之间有一条边。

接下来 $m$ 行，每行一个正整数，依次为 $r_1,r_2,...,r_m$，表示每个叶子的权值。

输出格式

输出一个整数，即树上相邻两个点的权值差的绝对值之和的最小值。

6 4
1 5
2 5
3 6
4 6
5 6
5
10
20
40

35

提示

对于 $100\%$ 的数据，$2\le n\le 5\times 10^5$，$1\le m\le n$，$1\le u,v\le n$，$1\le r_i\le 5\times 10^5$。