题目描述

JSOI 的世界里一共有 $N$ 个不同的事件（依次由 $1$ 到 $N$ 编号），以及 $M$ 条线索。每一条线索对应一个二元组 $(x,y)$，表示事件 $x$ 发生会导致事件 $y$ 发生。

注意： 线索是单向的，也就是如果 $y$ 发生了，并不代表 $x$ 一定会发生。

线索是有传递性的， 即如果存在线索 $(x,y)$ 以及 $(y,z)$， 那么 $x$ 发生则会导致 $z$ 发生。

同时由于世界是合理的，任意一个事件 $x$ 一定不会通过某些线索导致事件 $x$ 本身发生。

另外，整个世界仅包含这 $M$ 条线索， 我们不认为一些事件会凭空发生（就像福尔摩斯永远不会认为诡异的凶杀案是源于神的谴责）。具体而言，对于某个事件 $x$， 如果 $x$ 发生了，并且存在某个事件可能导致 $x$ 发生，那么一定至少有一个可能导致 $x$ 发生的事件发生了。

现在已知世界上的 $M$ 条线索，以及 $D$ 个已经发生的事件，那么由此推断， 哪些事件一定已经发生了呢？

输入格式

第一行包含用空格隔开的三个整数，分别为 $N$，$M$ 和 $D$。

接下来 $M$ 行，每行两个整数 $x$，$y$ 表示线索 $(x,y)$， 满足 $1\leq x,y\leq N$。

接下来 $D$ 行为 $D$ 个 $1$ 到 $N$ 之间不同的整数， 表示已知的已经发生的事件。

输出格式

包含一行至少 $D$ 个由空格隔开的严格递增的正整数， 表示根据 $M$ 条线索以及 $D$ 个已知事件 JYY 所能推断出的一定发生了的事件。

3 2 1
1 3
2 3
3

3

4 4 1
1 2
1 3
2 4
3 4
4

1 2 3 4

提示

样例解释

在第一个样例中，由于事件 $1$ 和事件 $2$ 这两个事件中的任何一个发生都会导致事件 $3$ 发生，所以我们并不能确定到底哪个事件发生了。

在第二个样例中，由于事件 $4$ 发生了，所以事件 $2$ 和事件 $3$ 中至少有一个发生了。而不论哪一个发生了，都可以推出事件 $1$ 发生了。

最终由于事件 $1$ 发生了，使得我们可以推断出，所有 $4$ 个事件都必然发生了。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq D\leq N\leq 10^3,1\leq M\leq 10^5$。