题目描述

你有 $n$ 种牌，第 $i$ 种牌的数目为 $c_i$。另外有一种特殊的牌：joker，它的数目是 $m$。你可以用每种牌各一张来组成一套牌，也可以用一张 joker 和除了某一种牌以外的其他牌各一张组成 $1$ 套牌。比如，当 $n=3$ 时，一共有 $4$ 种合法的套牌：$\{1,2,3\}$，$\{J,2,3\}$，$\{1,J,3\}$，$\{1,2,J\}$。

给出 $n$，$m$ 和 $c_i$，你的任务是组成尽量多的套牌。每张牌最多只能用在一副套牌里（可以有牌不使用）。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$，$m$，即牌的种数和 joker 的个数。

第二行包含 $n$ 个整数 $c_i$，即每种牌的张数。

输出格式

输出仅一个整数，即最多组成的套牌数目。

3 4
1 2 3

3

提示

样例说明

输入数据表明：一共有 $1$ 个 $1$，$2$ 个 $2$，$3$ 个 $3$，$4$ 个 joker。最多可以组成三副套牌：$\{1,J,3\}$，$\{J,2,3\}$，$\{J,2,3\}$，joker 还剩一个，其余牌全部用完。

数据范围

对于 $50\%$ 的数据，$2 \le n \le 5$，$0 \le m \le 10^6$，$0 \le c_i \le 200$。

对于 $100\%$ 的数据，$2 \le n \le 50$，$0 \le m,c_i \le 5 \times 10^8$。