题目描述

Alice 和 Bob 在玩一个游戏。Alice 有一个包含 $n$ 个整数的数列 $a$，Bob 有一个包含 $n$ 个整数的数列 $b$。每一回合中，玩家需要从他的数列中删去一个数字。玩家轮流进行回合，Alice 先手。

当两个数列中都只剩下一个数字的时候，游戏结束。令 Alice 的数列剩下的数字为 $x$，Bob 的数列剩下的数字为 $y$。Alice 想要最大化 $x$ 与 $y$ 之差的绝对值，而 Bob 想最小化这个值。两个玩家都以最优策略游戏。

请算出游戏结束时的结果。

输入格式

第一行包含一个整数 $n \ (1 \leq n \leq 1 \ 000)$，代表每个数列中的数字个数。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n \ (1 \leq a_i \leq 10^9)$，代表 Alice 的数列中的数字。

第三行包含 $n$ 个整数 $b_1, b_2, \dots, b_n \ (1 \leq b_i \leq 10^9)$，代表 Bob 的数列中的数字。

输出格式

输出当两个玩家都以最优策略游戏时，$x$ 与 $y$ 之差的绝对值。

4
2 14 7 14
5 10 9 22

4

1
14
42

28

提示

第一个样例中，$x=14, y=10$，因此两个数之差为 $4$。

第二个样例中，两个数列都只剩下一个数字了，因此 $x=14, y=42$。