题目背景

（上图转载于某神仙的题目描述）

小 K 又在做白日梦了。他进入到他的幻想中，发现了一个非常有趣的序列$a$和一个非常有趣的数$k$。

题目描述

我们记一个序列 $[l,r]$ 的 $k$ 阶子段和为 $sum_{k,l,r}$，有

$$sum_{k,l,r}=\begin{cases}\sum\limits_{i=l}^{r}a_i&,k=1\\\sum\limits_{i=l}^{r}\sum\limits_{j=i}^{r}sum_{k-1,i,j}&,k\geq 2\end{cases} $$

他现在站在位置 $1$ 上，他每一次往右开拓一个格子就可以增加他 IOI 赛场的 rp，所以他想尽可能的多开拓格子。可是每一次他从 $r$ 开拓到 $r+1$ 需要正确的回答 $sum_{k,1,r}$。小 K 不屑于算，就把任务交给你了。

输入格式

两行。第一行 $n,k$，表示 $a$ 的长度和 $k$。

第二行 $n$ 个正整数，表示 $a$。

输出格式

一行，第 $i$ 个数为 $sum_{k,1,i}$。由于答案过大，您只需要求出答案对 $998244353$ 取模的值。

3 1
1 2 3

1 3 6

3 2
1 2 3

1 6 20

3 10
1 2 3

1 30 420

提示

样例解释 2

$sum_{2,1,1}=sum_{1,1,1}=1$

$sum_{2,1,2}=sum_{1,1,1}+sum_{1,1,2}+sum_{1,2,2}=1+3+2=6$

$sum_{2,1,3}=sum_{1,1,1}+sum_{1,1,2}+sum_{1,1,3}+sum_{1,2,2}+sum_{1,2,3}+sum_{1,3,3}=1+3+6+2+5+3=20$

数据范围

测试点编号	$n$ 的范围	$k$ 的范围	$a_i$ 的范围
$1\sim 2$	$\le 10$
$3\sim 8$	$\le 10^3$		$\le 10^5$
$9$	$\le 10^5$	$=1$	$\le 998244353$
$10$		$=2$
$11$		$=3$
$12$		$\le 10$
$13\sim 17$		$\le 10^2$
$18$		$\le 10^5$
$19\sim 25$		$\le 998244353$