题目背景

还记得那款题为炸弹攻击的塔防游戏吗？这款游戏出了续作，炸弹的威力大大加强了。

题目描述

游戏的地图是一个二维平面。JYY 的阵地位于$x$轴下方，而所有的敌人目前都位于$x$轴上方。

在 JYY 的阵地中有建有$T$个激光塔和$S$个发射源。其中第$i$个防御塔$T_i$的坐标为$(tx_i,ty_i)$，第$i$个发射源$S_i$的坐标为$(sx_i,sy_i)$。

地图上有$D$个敌人，第$i$个敌人$D_i$的坐标为$(dx_i,dy_i)$。

两座激光塔可以相互连接形成能量墙。发射源朝向敌人发出的能量如果穿过了能量墙，可以得到巨大的加强而变为超级射线并瞬间消灭敌人。

JYY 想知道他有多少种可以可以发出超级射线的攻击方案。

具体来说，一个可以发出超级射线的攻击方案为一个由四个点组成的集合：{$T_i,T_j,S_k,D_l$}，满足$1$$\leq$$i$$<$$j$$\leq$$T$$,$$1$$\leq$$k$$\leq$$S$$,$$1$$\leq$$l$$\leq$$D$，并且线段$T_iT_j$和线段$S_kD_l$相交。

游戏设定保证在这$T$$+$$D$$+$$S$个点中，不存在重点也不存在三点共线。

输入格式

第一行包含一个正整数$D$；

接下来$D$行，每行包含两个整数$dx_i,dy_i$，表示一个敌人的坐标；

第$D$$+$$1$行包含一个整数$S$；

接下来$S$行，每行包含两个整数$sx_i,sy_i$，表示一个发射源的坐标；

第$D$$+$$S$$+$$1$行包含一个整数$T$；

接下来$T$行，每行包含两个整数$(tx_i,ty_i)$，表示一个激光塔的坐标。

输出格式

输出一行一个整数，可以发出超级射线的攻击方案个数。

3
1 12
10 30
30 10
1
10 -10
4
2 -11
9 -1
11 -1
15 -14

7

提示

对于$20$%的数据，满足$D,S,T$$\leq$$30$；

对于$50$%的数据，满足$D,S,T$$\leq$$150$；

对于$100$%的数据，满足$1$$\leq$$D,S,T$$\leq$$800$$,$$dy_i$$>$$0$$,$$sy_i$$,$$ty_i$$<$$0$，所有坐标绝对值不超过$10^9$。