题目背景

Steve成功打开了机关，发现机关后是一个巨大的迷宫

题目描述

这个迷宫一共有$n$个洞穴，洞穴之间有很多单向隧道，很难数清

但经过分析，发现：

这些隧道可以分为$m$组，对于每一组，编号在区间$[s_l,s_r]$内的每一个洞穴，与编号在区间$[t_l,t_r]$内的每一个洞穴之间，都有一条隧道，每组内共有$(s_r-s_l+1)\cdot (t_r-t_l+1)$条隧道，通过同组内每一条隧道的时间都相等

为了进一步节约时间，Steve可以挖掘新的隧道

但是，每个洞穴的性质不同，导致挖掘隧道的难度不同，有些洞穴甚至无法挖掘隧道

具体来说，第$i$个洞穴有一个值$v_i$，$v_i=0$表示无法挖掘隧道，对于其它值，表示从第$i$个洞穴开始，挖掘一条到第$j$个洞穴的隧道，并到达第$j$个隧道，需要花费$|i-j|*v_i$时间

Steve希望在最短时间内到达第$n$个洞穴，决定不限制挖掘隧道的数量

现在，你需要告诉Steve最少需要用的时间

如果可能，你应帮助Steve求出一种最优方案

输入格式

第一行两个整数$n,m$

接下来一行$n$个整数$v_1,v_2,...,v_n$

接下来$m$行，每行描述一组隧道

每行$5$个整数$s_l,s_r,t_l,t_r,w$，其中$w$表示通过时间

输出格式

如果无解，则只需输出一行一个整数"-1"(不含引号)

如果有解，则按下列格式输出：

第一行一个整数$t$，表示最少花费的时间

如果你无法给出方案，在第二行输出一个整数$0$

如果你可以给出方案，在第二行输出一个整数$c$，在第三行输出$c$个整数，依次表示一种最优方案经过的洞穴编号

你并不需要告诉Steve经过的隧道是否为挖掘出来的，或者属于哪一组

6 2
0 1 2 0 0 0
1 1 2 3 5
4 5 6 6 2

9
3
1 2 6

6 2
0 1 2 0 0 0
1 1 2 3 5
4 5 6 6 2

9
4
1 3 4 6

提示

样例1：1号到2号走第一组隧道，2号到6号挖掘隧道，用时$1*(6-2)=4$

样例2：1号到3号走第一组隧道，3号到4号挖掘隧道，用时$2*(4-3)=2$，4号到6号走第二组隧道

每个Subtask包括两个测试点，取较低分

对于每个测试点：

如果输出格式错误，那么，该测试点得0分

如果你没有给出正确的用时，那么，该测试点得0分

如果你给出正确的用时，但没有给出方案，那么你可以得到该测试点一半的分数（每个测试点得分向下取整）

如果你给出了错误方案，那么你可能可以得到该测试点一半的分数，或者得0分

如果你给出了正确的方案，那么你可以得到该测试点全部的分数

上面两个输出都可以得到满分，还有一种方案是$1 2 4 6$

如果你输出：

9
0

那么你可以得到该测试点一半的分数

数据范围：

$1\le w,v_i \le 10^9$

Subtask	分值	n	m	特殊性质
1	5	100
2	10	3000
3	11	50000	50000	2,3
4	10			1
5	12		0
6			1
7	13		20	3
8
9	14		50000

特殊性质1：所有$v_i=0$

特殊性质2：所有$v_i \in \{0,k\}$，$k$为常数

特殊性质3：所有$s_l=s_r,t_l=t_r$

保证存在到达$n$号洞穴的方案

关于输出错误方案：

如果输出的$2\leq c\leq n$，经过的点以$1$开头，以$n$结尾，且中间的点都是在$(1,n)$的整数，则这组解可能是一组最优解，可以得到一半分数

否则，得0分

不用担心spj会TLE/MLE