题目描述

给定一个 $n-1$ 次多项式 $A(x)$，求一个 $\bmod{\:x^n}$ 下的多项式 $F(x)$，满足 $F(x)\equiv\text{asin}\:A(x)$ 或 $F(x)\equiv\text{atan}\:A(x)$。

所有运算在 $\bmod\ 998244353$ 意义下进行。

输入格式

第一行 两个 整数 $n,type$，若 $type=0$ 代表求 $\text{asin}$，若 $type=1$ 代表求 $\text{atan}$；

第二行 $n$ 个整数，依次表示多项式的系数 $a_0,a_1,\cdots,a_{n-1}$。

保证 $a_0=0$。

输出格式

输出一行 $n$ 个整数，表示答案多项式中的系数 $f_0,f_1,\cdots,f_{n-1}$。

8 0
0 4 2 6 1 5 3 7

0 4 2 665496252 17 399297879 332748370 570426983

8 1
0 4 2 6 1 5 3 7

0 4 2 665496220 998244322 399297839 332748518 570424795

提示

对于 $100\%$ 的数据：$n\leq10^5$，$a_i\in[0,998244352]\cap\mathbb{Z}$。

前 $5$ 个点 $type=0$，后 $5$ 个点 $type=1$。