题目背景

超立方体是立方体在高维空间内的拓展（其在 2 维情况下退化为正方形，1 维情况下退化成线段）。在理论计算机科学领域里，超立方体往往可以和 2 进制编码联系到一起。对理论计算机科学颇有研究的 Will 自然也会对超立方体有着 自己的思考。

上图就是在 0～4 维空间内超立方体所对应的图形。显然我们可以把超立方体的每个顶点看成一个点，每一条棱看成一条边，这样就会得到一个无向图，我们称之为超立方图。

题目描述

D 维空间内的超立方图有 $2^D$ 个点，我们把这些点从 $0$ 到 $2^D-1$ 依次编号。

有一个有趣而重要的充要结论是：一定存在一种编号的方式，使得图中任意两个有边相连的顶点的编号的 2 进制码中，恰好有一位不同。

在2维和3维空间内这个结论可以这样形象的理解：对于 2 维空间，我们只要把这个正方形放到第一象限内，使得 4 个顶点的坐标按逆时针顺序依次为 $(0,0),(1,0),(1,1),(0,1)$，然后再把坐标看成 2 位 2 进制数，依次将这 4 个点编号为 0,1,3,2即可。

对于 3 维空间，同样我们可以将立方体的一个顶点与原点重合，并使得所有棱均平行于坐标轴，然后分别确定这 8 个点的坐标，最后把 3 维空间内的坐标看成一个 3 位 2 进制数即可。对于 D 维空间，以此类推。

现在对于一个 $N$ 个点 $M$ 条边的无向图（每个点从 $0$ 到 $N-1$ 编号），Will 希望知道这个图是否同构于一个超立方图。

输入格式

第一行包含一个整数 $Q$ 表示此数据中一共包含 $Q$ 个询问。

接下来 $Q$ 组询问，每一组询问的输入格式如下：

第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$，接下来 $M$ 行，每行 2 个不同的整数 $x,y$，表示图中存在一条无向边连接编 号为 $x$ 和 $y$ 的点（$0 \le x,y < N$）

输出格式

1、如果询问中给定的图不同构于任何一个超立方图，输出 $-1$；

2、如果同构于某一个超立方图，那么请给图中这 $N$ 个点重新编号，并在这一行输出 $N$ 个用空格隔开的整数，表示原图中每个点新的编号，使得重新编号后，满足题目中所述的结论。

注意：输出文件的每一行，要么仅包含一个整数 $-1$，要么则应包含一个由 $0$ 到 $N-1$ 这 $N$ 个数组成的排列。如果有多组解输出任意一个均可。

3
2 2
0 1
1 0
4 4
0 1
1 2
2 0
0 3
8 12
2 3
2 6
7 6
1 7
4 1
3 4
0 2
7 3
5 6
5 1
5 0
4 0

-1
-1
0 6 1 5 4 2 3 7

提示

$Q~\leq~3,~N~\leq~32768,~M~\leq~1000000$