题目描述

Bessie 的表妹 Ella 和 Bella 正在参观农场。不幸的是，自从他们到达以来，他们一直在恶作剧。

在他们的最新计划中，他们决定尽可能多地割草。农场的草地是 $T \times T$ 的正方形。左下角是 $(0,0)$ ，右上角是 $(T,T)$ 。因此，正方形包含 $(T+1)^2$ 个格点（具有整数坐标的点）。

Ella 和 Bella 计划从 $(0,0)$ 开始并以每秒一个单位长度的速度运行到 $(T,T)$ ，同时每只奶牛都握住非常锋利且非常有弹性的线的一端。任何被这根电线扫过的区域的草都会被切断。Ella 和 Bella 可能采取不同的路径，但她们只会向上或者向右移动，从一个格点移动到另一个格点。

Bessie 非常担心会切割太多的草，所以她发明了一个聪明的计划来限制 Ella 和 Bella 的路径。在整个草原上散布着 $N$ 种花（ $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$ ），每种花都在一个特定的格点上。 Bessie 将从这些花中挑选一个子集 $S$ ， $S$ 集合中的花 Ella 和 Bella 都需要经过（Ella 和 Bella 的路径都必须经过 $S$ 中的所有花朵）。

Ella 和 Bella 将会切割面积尽可能大的草，请帮助Bessie确定集合 $S$ 使得在 $S$ 集合尽可能大的情况下被切割的草的面积最小。

输入格式

输入第一行包括两个数 $N,T$（$1 \leq T \leq 10^6$）。

接下来 $N$ 行每行包含两个数 $x_i,y_i$ ，代表一种花的位置。

保证 $1 \leq x_i,y_i \leq T-1$，且不存在两朵花在同一条水平或竖直线上。

输出格式

输出一个整数，即被切割的草的面积的最小值。

5 20
19 1
2 6
9 15
10 3
13 11

117

提示

选择 $(10,3)$ 和 $(13,11)$ 这两个位置上的花，可以使得被切割的草的面积最小。

子任务：对于 $20\%$ 的数据， $N \leq 3200$ 。