题目描述

有一天，可爱的蛇心花怒放，把自己变成了一个正方形！但是她改变的时候 被induce了导致改变出了些问题....

按照预设，她应该变成一个 $N*N$ 的全黑正方形，但是这个正方形出现了一些白的格子...现在她的身体不幸出了些小反应，定义一个subsnake是一个至少有两格的全黑矩形。

现在蛇想让你帮忙求一下一共有多少对不相交的subsnake，答案模10007。

输入格式

第一行一个整数 $N$, 接下来 $N$ 行，每行一个长度为 $N$ 的字符串，如果是 $B$，那么是黑的，如果是 $W$ 那么是白的。

输出格式

一行一个整数，表示答案

3 
BBW
BBW 
BWW 

5

提示

$1~\leq~N~\leq~1000$