题目描述

由于手上（更确实的，蹄子上）有大把的空余时间，Farmer John 的农场里的奶牛经常玩电子游戏消磨时光。她们最爱的游戏之一是基于一款流行的电子游戏 Puyo Puyo 的奶牛版；名称当然叫做 Mooyo Mooyo。

Mooyo Mooyo 是在一块又高又窄的棋盘上进行的游戏，高 $N$（$1\le N\le 100$）格，宽 $10$ 格。 这是一个 $N=6$ 的棋盘的例子：

0000000000
0000000300
0054000300
1054502230
2211122220
1111111223

每个格子或者是空的（用 $0$ 表示），或者是九种颜色之一的干草捆（用字符 $1\dots 9$ 表示）。重力会使得干草捆下落，所以没有干草捆的下方是 $0$。

如果两个格子水平或垂直方向直接相邻，并且为同一种非 $0$ 颜色，那么这两个格子就属于同一个连通区域。任意时刻出现至少 $K$ 个格子构成的连通区域，其中的干草捆就会全部消失，变为 $0$。如果同时出现多个这样的连通区域，它们同时消失。随后，重力可能会导致干草捆向下落入某个变为 $0$ 的格子。由此形成的新的布局中，又可能出现至少 $K$ 个格子构成的连通区域。若如此，它们同样也会消失（如果又有多个这样的区域，则同时消失），然后重力又会使得剩下的方块下落，这一过程持续进行，直到不存在大小至少为K的连通区域为止。

给定一块 Mooyo Mooyo 棋盘的状态，输出这些过程发生之后最终的棋盘的图案。

输入格式

输入的第一行包含 $N$ 和 $K$（$1\le K\le 10N$）。以下 $N$ 行给出了棋盘的初始状态。

输出格式

输出 $N$ 行，描述最终的棋盘状态。

6 3
0000000000
0000000300
0054000300
1054502230
2211122220
1111111223

0000000000
0000000000
0000000000
0000000000
1054000000
2254500000

提示

在上面的例子中，如果 $K=3$，那么存在一个大小至少为 $K$ 的颜色 $1$ 的连通区域，同样有一个颜色 $2$ 的连通区域。当它们同时被移除之后，棋盘暂时成为了这样：

0000000000
0000000300
0054000300
1054500030
2200000000
0000000003

然后，由于重力效果，干草捆下落形成这样的布局：

0000000000
0000000000
0000000000
0000000000
1054000300
2254500333

再一次地，出现了一个大小至少为 $K$ 地连通区域（颜色 $3$）。移除这个区域就得到了最终的棋盘布局：

0000000000
0000000000
0000000000
0000000000
1054000000
2254500000