题目描述

Farmer John 闲来无事的时候总喜欢坐下来看书。这些年来，他一共收集了 $N$ 本书（$1 \leq N \leq 2000$），他打算搭一个新的书架来装这些书。

每本书都有个宽度 $w_i$ 和高度 $h_i$，书必须按顺序来摆放（即同一层书架摆的书必须是连续的一个区间）。每层书架的总宽度不能超过 $L$（$1 \leq L \leq 10^9$），每层书架的高度等于这一层最高的书的高度，整个书架的高度等于每层书架的高度之和。

现在请你帮 FJ 求出书架高度的最小值。

输入格式

第一行两个整数 $N,L$。

接下来 $N$ 行，每行两个整数 $h_i,w_i$（$1 \leq h_i \leq 10^6$，$1 \leq w_i \leq L$）。

输出格式

输出一个整数，书架高度最小值。

5 10
5 7
9 2
8 5
13 2
3 8

21

提示

第一层放第一本书，第二层放第二，三，四本书，第三层放第五本书，总高度为 $5+13+3=21$，可以证明不存在更优的方案。