题目描述

树是一种很常见的数据结构。

我们把 $N$ 个点，$N-1$ 条边的连通无向图称为树。

若将某个点作为根，从根开始遍历，则其它的点都有一个前驱，这个树就成为有根树。

对于两个树 $T_1$ 和 $T_2$，如果能够把树 $T_1$ 的所有点重新标号，使得树 $T_1$ 和树 $T_2$ 完全相同，那么这两个树是同构的。也就是说，它们具有相同的形态。

现在，给你 $M$ 个无根树，请你把它们按同构关系分成若干个等价类。

输入格式

第一行，一个整数 $M$。

接下来 $M$ 行，每行包含若干个整数，表示一个树。第一个整数 $N$表示点数。接下来 $N$ 个整数，依次表示编号为 $1$ 到 $N$ 的每个点的父亲结点的编号。根节点父亲结点编号为 $0$。

输出格式

输出 $M$ 行，每行一个整数，表示与每个树同构的树的最小编号。

4 
4 0 1 1 2 
4 2 0 2 3 
4 0 1 1 1 
4 0 1 2 3 

1 
1 
3 
1 

提示

编号为 $1, 2, 4$ 的树是同构的。编号为 $3$ 的树只与它自身同构。

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq N,M\leq 50$。