题目背景

于万人中万幸得以相逢，刹那间澈净明通。
成为我所向披靡的勇气和惶恐，裂山海，堕苍穹。

——银临《不老梦》。

本题原名《毒瘤分块题》。

题目描述

扶苏非常喜欢一边听古风歌一边写毒瘤分块题。所以这个题的题面恶意卡了分块。

给你一个序列，这个序列中的每个数字有三个参数 $v_i,a_i,b_i$。这个序列中的数有一个非常神奇的有关时间的性质：每过一个时刻，序列中第 $i$ 个数字的值 $v_i$ 会增加 $a_i \times b_i$。

现在扶苏会对你做出一些询问和对序列进行一些修改。每次操作形如：

• 查询第 $t$ 时刻区间 $[l,r]$ 的 $v$ 之和是多少。
• 在第 $t$ 时刻修改区间 $[l,r]$ 内的 $a$，将之整体加上一个整数 $x$。
• 在第 $t$ 时刻修改区间 $[l,r]$ 内的 $b$，将之整体加上一个整数 $y$。
• 在第 $t$ 时刻修改区间 $[l,r]$ 内的 $v$，将之整体加上一个整数 $z$。

规定初始时刻为时刻 $0$。

输入格式

每个测试点有且仅有一组测试数据。

输入的第一行是两个用空格隔开的整数，分别代表序列的长度 $n$ 以及操作的个数 $m$。

下面 $n$ 行，每行 $3$ 个用空格隔开的整数，第 $i$ 行的整数 $v_i,a_i,b_i$ 分别代表第 $i$ 个位置的三个参数。

下面 $m$ 行，每行第一个数是 $opt$，代表操作的种类。

• 对于 $opt = 1$ 的情况，代表对序列进行一次查询。 $opt$ 后有三个用空格隔开的整数 $t, x, y$，代表查询时刻 $t$ 区间 $[x,y]$ 中 $v$ 的和。
• 对于 $opt = 2$ 的情况，代表对序列的 $a$ 值进行一次修改。$opt$ 后有四个用空格隔开的整数 $t, x, y, z$，代表在第 $t$ 时刻将区间 $[x,y]$ 中 $a$ 的值加上 $z$。
• 对于 $opt = 3$ 的情况，代表对序列的 $b$ 值进行一次修改。$opt$ 后有四个用空格隔开的整数 $t, x, y, z$，代表在第 $t$ 时刻将区间 $[x,y]$ 中 $b$ 的值加上 $z$。
• 对于 $opt = 4$ 的情况，代表对序列的 $v$ 值进行一次修改。$opt$ 后有四个用空格隔开的整数 $t, x, y, z$，代表在第 $t$ 时刻将区间 $[x,y]$ 中 $v$ 的值加上 $z$。

数据保证参数 $t$ 是单调递增的，不存在同一时刻有超过一种查询或询问。

输出格式

对于每次查询操作，输出一个一行一个整数，代表查询的答案对 $10^8 + 7$ 取模的答案。

5 5
1 2 3
4 5 6
7 8 9
10 11 12
13 14 15
2 1 1 3 2 
1 3 2 3
3 4 1 4 -3
4 5 1 3 -5
1 6 1 5

377
2708

提示

【样例输入输出 1 解释】

---

【数据规模与约定】

本题共有 $17$ 个测试点，各测试点不等分。每个测试点的 $n$ 的规模如下表。

测试点编号	$n=$	测试点编号	$n=$
$1$	$6$	$10$	$10^5 + 2$
$2$	$10$	$11$	$1.5 \times 10^5 + 2$
$3$	$100$	$12$	$10^5 + 3$
$4$	$10^3$	$13$	$1.5 \times 10^5 + 3$
$5$	$3 \times 10^3$	$14$	$2 \times 10^5 + 4$
$6$		$15$	$5 \times 10^4 + 5$
$7$	$10^4 + 1$	$16$	$10^5 + 5$
$8$	$10^5 + 1$	$17$	$2 \times 10^5 + 5$
$9$	$1.5 \times 10^5 + 1$

各测试点分值：

• 对于第 $1$ 到第 $14$ 个测试点，每个测试点 $5$ 分。
• 对于第 $15$ 到第 $17$ 个测试点，每个测试点 $10$ 分。

各测试点 $m$ 的取值：

• 对于测试点 $1$，$m = 10$。
• 对于测试点 $2$，$m = 50$。
• 对于第 $3$ 到第 $17$ 个测试点，$m = n$。

各测试点特殊性质：

• 对于所有 $n$ 末位数字为 $6$ 的测试点，满足性质：操作所用到的时刻从 $1$ 开始，每次增加 $1$。
• 对于所有 $n$ 末位数字为 $1$ 的测试点，满足性质：所有修改操作只涉及对 $a$ 的修改，且修改区间 $x = y$。
• 对于所有 $n$ 末位数字为 $2$ 的测试点，满足性质：所有修改操作只涉及对 $a$ 的修改。
• 对于所有 $n$ 末位数字为 $3$ 的测试点，满足性质：所有修改操作不涉及对 $v$ 的修改，且对于 $b$ 的修改满足 $x= y$。
• 对于所有 $n$ 末位数字为 $4$ 的测试点，满足性质：不存在修改操作。

对于全部的测试点，保证 $1 \leq x \leq y \leq n$，$1 \leq op \leq 4$，给出的所有数字都在 32 位带符号整形的范围内，$t$ 为正数，且按照严格的升序给出。

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【提示】

• 请注意数据读入对程序效率造成的影响。
• 请注意常数因子对程序效率造成的影响。
• $n$ 的末位数字可以帮助你快速判断测试点的特殊性质。
• 当你的答案为负时，请将其取模成非负数后再进行输出。