题目背景

Iris 和 Beryl 两人在玩一个猜数的游戏。

题目描述

游戏是这样进行的：给定一个正整数 $n$，Iris 在 $S=\{1,2,...,n\}$ 中选择一个数 $m$。

然后，Iris 要如实回答 Beryl 的若干个问题，这些问题的形式是：“$m$ 是集合 $A$ 中的元素吗？”其中 $A\subseteq S$。
如果Iris回答“是”，则 Beryl 要给 Iris $a$ 元钱；否则，Beryl 要给 Iris $b$ 元钱。（数据保证 $a>b$）

那么，Beryl 至少准备多少钱，就一定能确定 Iris 心中的数字呢？

输入格式

第一行：两个正整数 $a$ 和 $b$ 以及数据组数 $t$。
接下来 $t$ 行，每行一个给定的正整数 $n$，意义如上所述。

输出格式

$t$ 行，表示对于每一组数据，Beryl 需要准备的最小钱数。

2 1 2
3
6

3
5

5 3 1
3

8

提示

【样例1的第1组数据解释】

Beryl先对集合 $\{1\}$ 进行询问，若得到的答案是“是”，则已经确定 Iris 选的数为 $1$，需要 $2$ 元。若得到的答案是“否”，则再对集合 $\{2\}$ 进行询问，显然运气最差要再花 $2$ 元，共 $3$ 元，故答案为 $3$ 元。

【数据范围】