题目描述

小 F 在数学课上与同学闲聊。

给你一个正整数，计算他的约数个数。

「你们竞赛就学这个啊？太简单了吧。」

「……」

给你一个正整数，计算他的所有约数的约数个数和。

「我想想……嗯，还是不难的。诶，你们竞赛还能报名吗？」

「……」

给你一个正整数，计算他的所有约数的所有约数的约数个数和。

「哎呀反正你们电脑总是能爆算出来的嘛，快给我说在哪报名。」

「……」

给你一个正整数，计算他的所有约数的所有约数的所有约数的约数个数和。

「有完没完了？」

「……」

被嘲讽的小 F 将这个问题交给了你，请展示你的爆算实力。

给你一个正整数 $N$，请计算 $N$ 的 $($所有约数的$)\times K$ 约数个数和。

答案可能很大，请输出对 $998244353$ 取模的结果。

输入格式

输入一行两个整数 $N, K(1 \leq N \leq 10 ^ {18}, 0 \leq K \leq 10^{18})$。

输出格式

输出一行一个非负整数，表示所求的答案对 $998244353$ 取模的结果。

4 0

3

4 1

6

4 2

10

提示

样例 1, 2, 3 解释

$4,\ 0:$ $4$ 的约数 $\ 1\ 2\ 4$

$4,\ 1:$ $4$ 的所有约数的约数 $\ (1)\ (1\ 2)\ (1\ 2\ 4)$

$4,\ 2:$ $4$ 的所有约数的所有约数的约数 $((1))\ ((1)\ (1\ 2))\ ((1)\ (1\ 2)\ (1\ 2\ 4))$

子任务

子任务 $1(11 \mathrm{pts}) : N, K \leq 10 ^ 4$

子任务 $2(31 \mathrm{pts}) : N \leq 10 ^ 4$

子任务 $3(41 \mathrm{pts}) : N \leq 10 ^ 9$

子任务 $4(67 \mathrm{pts}) : 1 \leq N \leq 10 ^ {18}, 0 \leq K \leq 10^{18} $。