题目描述

生物课上，小 F 学习到了食物链、食物网的相关内容。

他学到，能量是逐级递减的。比如在食物链上，两个链接起来的生物 $A \rightarrow B$（意思是 $B$ 吃 $A$）之间的能量传递效率最多只有 $\frac 1 5$；而研究种间关系，能够使能量流向对人类最有益的部分。

现在，小 F 想研究一下能量流动的关系，于是他在脑海里创造了一个生态的系统。

在这个生态的系统里，有 $n+2$ 种生物，其中 $0$ 是生产者，整个生态系统所流经的能量由它固定；你是贪婪的顶级掠食者 $n + 1$，可以捕食所有生物；其他的掠食者 $[1, n]$ 各有各的喜好，只会捕食编号在 $[0, r_i]$ 的生物。由于天然形成的强弱顺序，上述关系满足 $r_i \leq r_{i + 1}(1 \leq i < n),$ $r_i < i(1 \leq i \leq n)$。

每种动物需要摄取至少 $a_i$ 单位能量才能存活；一个生物摄取到的能量可以传递给捕食者，但传递效率都不超过 $\frac 1 5$。也就是说，假设该动物捕获了 $b_i$ 单位的能量，所有捕食它的掠食者得到的能量总和 $c_i$，那么有：

• $b_i \geq a_i$
• $c_i \leq \frac 1 5 b_i$

你希望知道，在所有生物都存活的情况下，在最优情况下你能获取到的最大能量是多少。

输入格式

输入第一行两个整数 $n, a_0(1 \leq n \leq 10 ^ 5, 1 \leq a_0 \leq 10 ^ 9)$。$a_0$ 是生产者固定的能量值。

接下来 $n$ 行，每行 $2$ 个正整数，表示 $a_i, r_i(1 \leq a_i \leq 10 ^ 9)$。

数据保证，$0\leq r_i < i, r_i \leq r_{i + 1}$。

输出格式

输出一行一个浮点数，表示你——顶级掠食者——能得到的最大能量。如果不能使得所有生物存活（包括你自己），请输出 $-1$。

你的答案与参考答案的相对误差或者绝对误差不超过 $10 ^ {-8}$ 即被认为是正确的。如果你的程序是正确的，可以不用考虑精度问题。

2 9
1 0
1 1

0.2000000

2 9
1 0
1 0

-1

2 10
1 0
1 0

0.4000000

提示

样例 1 解释

最优情况下：

• 1 号掠食者捕食生产者 0，捕食 5 点能量，传递效率为 $\frac 1 5$，得到 1 点能量。
• 2 号掠食者捕食生产者 0，捕食 4 点能量，传递效率为 $\frac 1 5$，得到 0.8 点能量。
• 2 号掠食者捕食掠食者 1，捕食 1 点能量，传递效率为 $\frac 1 5$，得到 0.2 点能量。

可怜的你只能捕获 2 号掠食者的能量，捕食 1 点能量，得到 0.2 点能量。

样例 2, 3 解释

由于 2 号掠食者开始减肥不吃肉了（也有可能是打不过 1 了），所以所需的生产者能量从 9 点变成了 10 点。

子任务

子任务 $1(21 \mathrm{pts}) : n \leq 100$；

子任务 $2(89 \mathrm{pts}) : n \leq 10 ^ 5$。