题目描述

小 F 回到班上，面对自己 28 / 110 的物理，感觉非常凉凉。他准备从最基础的力学学起。

如图，一个可以视为质点的小球在点 $A(x_0, y_0)$ 沿 $x$ 轴负方向以某速度抛出，无视除重力外的所有阻力，最后恰好以速度 $v$ 砸到 $B(0, 0)$ 点。

给定 $v$ 的大小与方向，你的任务是求出 $(x_0,y_0)$。

给定的速度单位为 $m \cdot s ^ {-1}$，重力加速度 $g = 10 \ (m \cdot s ^ {-2})$，请输出以 $m$ 为单位的答案。

如果你没有学过相关内容也没有关系，你可以从样例和提示里理解该题所求内容。

输入格式

输入一行，为两个最多 $6$ 位的小数 $v, \theta(1 \leq v \leq 100, 15 ^ \circ \leq \theta \leq 75 ^ \circ )$，即速度与图中所标角在弧度制下的大小。

输出格式

输出一行，两个最多 $15$ 位的小数 $x_0, y_0$，为你的答案。

你的答案与参考答案的相对误差或者绝对误差小于 $10 ^ {-3}$ 即视为正确。

14.142136 0.785398

10 5

提示

样例解释

如图。

$14.142136 \approx 10 \sqrt 2, 0.785398 \approx \frac \pi 4 = 45 ^ \circ .$

小球从 $(10, 5)$ 以速度 $(-10, 0)$ 抛出，即可在 $t = 1s$ 时以 $(-10, -10)$ 砸在 $(0, 0)$。

提示

如果你没有学习过相关内容，下面的内容可能有帮助：

zcy 教你学物理

首先，由于单位均为标准单位，所以所有结果均可以直接数字运算；视为质点意味着没有体积。

我们可以将小球速度分解，如图：

其中水平方向上的速度 $v_x$ 即为抛出速度，运动过程中一直为 $v \sin \theta$；

垂直方向上的速度 $v_y$ 受重力加速，由 $0$ 变化至 $v \cos \theta$。

从抛出时开始计时，当时间为 $t$ 时，设此时水平、垂直方向上速度的大小分别为 $v_{xt}, v_{yt}$，水平、垂直方向上位移的大小分别为 $x_{xt}, x_{yt}$，有：

$v_{xt} = v \sin \theta$

$v_{yt} = gt$

$x_{xt} = v_{xt}t$

$x_{yt} = \frac 1 2 g t ^ 2 = \frac 1 2{v_{yt}t}$

当 $t$ 恰好是落地时间时，$x_{xt}, x_{yt}$ 即为答案。

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关于弧度制：

$\pi = 180 ^{\circ}$

也就是说：$\frac \pi 2 = 90 ^{\circ}, \frac \pi 3 = 60 ^{\circ}, \ \cdots $

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关于三角函数：

如果你是 C/C++ 选手，你可以使用 math.h / cmath 里的 sin() cos() 进行计算；

如果你是 Pascal 选手，你可以使用 math 库（在 begin 前添加 uses math;）里的 sin() cos() 进行计算。

如果你是 Python 选手，你可以使用 math 库里的 math.sin() math.cos() 进行计算。

如果你是其他语言的选手，请参考相应文档。